С. Р. РАЗЗАКОВ, канд. техн. наук (МИСИ), Динамические параметры составной оболочки с учетом длительности загружений

Применение составных оболочек покрытий в районах повышенной сейсмичности требует проведения специальных исследований, создания новых конструктивных решений, разработки методов сейсмозащиты и расчета с учетом изменяющихся динамических параметров при эксплуатации [1].

Длительными испытаниями моделей оболочки с различными уровнями статических нагрузок установлено, что напряженно-деформированное состояние в момент загружения получили значительное развитие в результате роста длительных неупругих деформаций, особенно при учете температуры и влажности. Так,- в конце наблюдений предельные прогибы оболочек различных геометрических форм по сравнению с моментом загружения возросли в 1,5... 2 раза (рис. 1), фибровые деформации в 2,4...2,75 раза, возникшие трещины увеличились до 2 раз. В наиболее напряженных зонах и контурных элементах оболочки образовались новые трещины, которые не наблюдались ранее перед разрушающими этапами загружения при кратковременных испытаниях.

Остаточные прогибы и фибровые деформации для различных геометрических форм оболочки составили 23...60 и 35...80 % предельных величин (см. рис. 1). Это привело к значительному снижению жесткости оболочки при длительной эксплуатации. Для оценки этих состояний конструкций при динамических (сейсмических) испытаниях по результатам экспериментально-теоретических исследований установили нелинейные законы длительного деформирования оболочки (см. рис. 1).

В ходе экспериментов создать истинное напряженно-деформированное состояние оболочки, находящейся в эксплуатационной стадии с контролированием рассмотренных факторов — прогибов, деформаций, остаточных деформаций и трещинообразования очень сложно. В связи с этим использовали модели оболочки, загруженные ранее длительной нагрузкой различных уровней и крупноразмерную модель- оболочку.

При этом оценивали сейсмостойкость крупноразмерных моделей составных оболочек с боковыми элементами отрицательной и положительной гауссовой кривизны, эксплуатируемых в течение семи лет (рис. 2). Длительное напряженно-деформированное состояние оболочки в момент испытания создавали перегрузкой с контролированием прогиба на этапах загружения с использованием нелинейных законов деформирования (см. рис. 1). Исследования осуществляли в лабораторных условиях с измерением деформаций и записью динамических параметров в расчетных сечениях при свободных и вынужденных колебаниях в различном сочетании статических и динамических (сейсмических) нагрузках, соответствующих высокой интенсивности. Колебания конструкции фиксировали в направлении трех осей, ожидаемых при землетрясении.



Вынужденные колебания в вертикальном и горизонтальном направлениях создавали вибромашиной В-2. Для максимальной иммитации землетрясения вибромашину устанавливали на уровне силового пола на специальных прокладках, обеспечивая при этом минимальные потери энергии. Вертикальные вынужденные колебания оболочки создавала пространственная рама, закрепленная к контурным диафрагмам оболочек, а горизонтальные колебания через колонны и пространственную раму стенда. В процессе вынужденного колебания создавали ускорение соответствующее 7; 8 и 9 баллам расчетной сейсмичности с доведением конструкции до резонансного состояния. Испытания проводили на моделях составных оболочек с боковыми элементами положительной и отрицательной гауссовой кривизны пролетом 1,8; 4,8 и 12 м. При этом исследовали сейсмостойкость отдельно стоящих и сопряженных конических куполов пролетом 18 и 30 м (рис. 3). Масштаб модели 1:5.

На рис. 4 приведены вертикальные и горизонтальные формы колебаний моделей оболочки. Для составных оболочек с боковыми элементами отрицательной гауссовой кривизны форма вертикальных свободных и вынужденных колебаний низшего тона характеризуется поступательными колебаниями средней оболочки совместно с диафрагмами, а в двух диагонально расположенных боковых оболочках наблюдались обратно симметричные колебания из двух полуволн относительно средних оболочек (см. рис. 4).

Максимальные амплитуды колебаний при этом отмечались по середине пролета средних оболочек, амплитуда колебаний боковых оболочек превышала амплитуду колебаний контурных диафрагм.

При различных направлениях горизонтальных воздействий колебание оболочки происходило в одной фазе, колебания были поступательными (см. рис. 4). Изгиб- ные колебания в начальных периодах оказались незначительными. В испытаниях купола в вертикальном направлении от горизонтальных воздействий выявилось два типа основной формы. Более высокому тону соответствовали две симметричные полуволны в меридиональном направлении по поверхности купола (см. рис. 4). Кроме того, при вертикальном колебании в начальный период наблюдался высокий тон колебаний с параметрами 0,04...0,08 с, в дальнейшем они стабилизировались и соответствовали низкому тону колебаний купола.

Максимальная амплитуда колебаний наблюдалась посередине пролета меридиональных ребер или примерно Д пролета купола от нижнего опорного контура. Амплитуда колебаний посередине пролета купола была примерно в два раза меньше максимальной.

При горизонтальных воздействиях независимо от точки создаваемого динамического импульса и его направления отдельно стоящий и сопряженный купол перемещается поступательно в одной фазе и является как бы единым пространственным жестким диском (см. рис. 4). Для сопряженного купола пространственный элемент жесткости обеспечил совместную работу при горизонтальных и вертикальных воздействиях. Незначительные изгибные и крутильные колебания в начальный период интенсивно затухают и в дальнейшем вся оболочка перемещается поступательно.

Опыты показали, что при свободных и вынужденных колебаниях амплитуда горизонтальных колебаний больше, чем вертикальных, поскольку жесткость оболочки в вертикальном направлении значительно превышает горизонтальную, кроме того, направление вынужденных колебаний конструкции совпадали с перемещениями оболочки.

Анализом вынужденных колебаний всей пространственной системы, проведенным на крупноразмерной модели составной оболочки, установлено, что сейсмоприемники на уровне верха колонн и в центре оболочки зафиксировали наибольшие амплитуды колебаний в вертикальном и горизонтальном направлениях по сравнению с амплитудами на уровне грунта (фундамента). Отношение амплитуды вертикальных колебаний оболочки контурной диафрагмы и верха колонн к амплитудам колебаний на уровне грунта составили 4; 2,7 и 1,05. При горизонтальном колебании это соотношение равно в среднем 2.

Результаты испытаний показали, что при землетрясениях колебание пространственной системы происходит по случайному закону. Периоды и амлитуды колебаний оболочки могут существенно отличаться от спектра колебаний грунта. Колебания оболочки имеют упорядоченный гармонический характер, пропускающий только те частоты, которые близки к ее собственным. При этом преобладающие периоды колебаний верха колонн и грунта равны.


В горизонтальном направлении оболочка колеблется как единая пространственная система, при этом амплитуда горизонтальных составляющих оболочки зависит от жесткости поддерживающих конструкций. Применение составных оболочек обеспечивает совместную работу колонн этих конструкций. Это повышает динамическую жесткость составной оболочки в горизонтальном направлении по сравнению с оболочками, очерченными по единой геометрической поверхности. Несмотря на это горизонтальные сейсмические воздействия воспринимают только поддерживающие конструкции колонн, в этом случае составляющие элементы оболочек в работе участвуют неэффективно. В результате для воспринятия сейсмических усилий приходится увеличить жесткость колонн и применять другие конструктивные мероприятия.

В испытаниях увеличение жесткости колонн для составной оболочки и конического купола в 2,25 и 5,86 раза привело к повышению частот горизонтальных колебаний от собственного веса на 64 и 74,3 %. С ростом нагрузки влияние жесткости колонн на изменение частотных характеристик ослабевает. Так, увеличение нагрузки в четыре раза снизило влияние жесткости колонн на частоту колебаний составной оболочки и конического купола до 42,7 и 38,7 %. Это свидетельствует о том, что при сильных землетрясениях возможно достижение предельных состояний. Учет жесткости колонн при горизонтальных воздействиях остается одним из важнейших параметров, который следует учитывать при проектировании различных геометрических форм оболочки.

Увеличение жесткости колонн на различных этапах загружения привело к незначительному (до 5%) возрастанию вертикальных частот колебаний, поэтому их влиянием при проектировании можно пренебречь. Испытание длительно загруженных моделей оболочки на динамические воздействия вызвало существенное изменение динамических параметров оболочки. В исследованиях в качестве характеристики динамической жесткости оболочки приняли изменение частоты основного тона колебаний (рис. 5).

Для длительно загруженных моделей оболочек с увеличением уровня загружений динамическая жесткость оболочки снижалась в зависимости от принятого типа конструктивных решений. Если в начальных стадиях загружения от собственного веса модели оболочки частотные характеристики при длительном загружении уменьшились до 1,25 раза, то при высоких уровнях загружения — до 1,55 раз.

Сравнение динамической жесткости составных оболочек с квадратным и полигональными планами и коническим куполом при различных уровнях загружения позволило выявить закономерности изменения их параметров в зависимости от исследуемых конструкций оболочек (см. рис. 5). Наибольшими жесткостными характеристиками обладают полигональные оболочки и конический купол. Наименьшие значения отмечались в составной оболочке с квадратным планом и защемленной с четырех сторон пологой оболочке с квадратным планом. Частотные характеристики составной и защемленной оболочки с квадратным планом, полученной в источнике [2], были близки. При этом для защемленной и свободно опертой пологой оболочки частотные характеристики существенно отличаются [3...5].

Для всех типов оболочек на различных этапах загружения наблюдались высокочастотные вертикальные колебания. Выявленные низкочастотные колебания на начальных этапах загружения росли незначительно. С увеличением уровня и длительности загружений низкочастотные колебания существенно изменяются в зависимости от конструктивных решений (см. рис. 5). Таким образом, проведенные исследования показали, что применение различных конструктивных решений составных оболочек при: водит к созданию неразрезной пространственной системы и повышению динамической жесткости оболочки. Оно тем значительнее, чем больше составляющих элементов оболочки и защемленных краев.

В результате экспериментов также установлено, что применение дискретно расположенных ребер (сеток) повысило динамическую жесткость в вертикальном направлении до 25 % по сравнению с гладкими оболочками. Направление ребер относительно контурных конструкций и контурных ребер при одинаковых размерах сечений на динамическую жесткость оболочки влияет незначительно. В исследованных оболочках учет податливости длительно загруженных контурных диафрагм привел к снижению частотных характеристик до 1,5 раз. Длительное загружение моделей оболочки с различными уровнями нагрузок, развитие трещин в плитах и контурных диафрагмах не изменило формы вертикальных и горизонтальных колебаний оболочки.

Увеличение усилий при вынужденных колебаниях приводит к увеличению амплитуды перемещений и изменению напряженно-деформированного состояния оболочки; их влияния на форму колебаний на различных этапах загружения не наблюдалось.

Таким образом, применение составных оболочек в сейсмических районах повышает пространственную жесткость, содействуя выходу из резонансных состояний при введении специальных пространственных элементов, например ядер жесткости [1]. Учет длительности эксплуатации рассмотренных конструкций в сейсмических районах отражает их специфику и позволяет более обоснованно оценить напряженно-деформированное состояние с учетом изменяющихся динамических параметров. Это приводит при проектировании к рациональному армированию железобетонных составных оболочек.

Бетон и железобетон, 1992 №11