С. М. СКОРОБОГАТОВ, член-корр. РААСН, проф., д-р техн. наук, (УЭМИИТ, Екатеринбург), Основы теории катастроф для расчета крупноразмерных конструкций

Повышение безопасности уникальных объектов связано с разработкой комплексных и системных подходов, включающих вероятностные и детерминированные методы для предсказания катастроф. Нами сделана попытка объединить вероятностный энтропийный подход к накоплению повреждений, характеризующий степень развития и приближения к катастрофе, с детерминистским подходом по определению предельного состояния конструкции.

Обыденное понимание катастрофы связано с социально-экономическим аспектом. С развитием прикладной математической теории катастроф появилась их классификация с набором отличительных признаков для распознавания катастрофы [1]. Катастрофами называют скачкообразные изменения, возникшие в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий. Аттракторами, очагами катастрофы, являются наиболее слабые места в бетонных массивах из-за сильного рассеивания свойств внутри отдельной конструкции. Предвестником катастрофы служит процесс трещинообразования, который стохастически более надежен, чем деформативность или прочность бетона.

При наличии двух управляющих параметров — нагружения и трещинообразования — следовало бы обратиться к одной из известных элементарных видов катастроф — сборке [1]. Однако разрывные явления почти не описываются традиционными методами, поэтому пришлось прибегнуть к методам информационной энтропии [2].

Отрывная модель прочностной структуры бетона означает, что реальный материал разделен трещинами на зерна, группы зерен или блоки в зависимости от размеров тела. Эта псевдозернистая среда представляется в виде совокупности прочных зерен и тонких связей случайных размеров [3, 4]. Наличие слабых связей между прочными зернами является основной причиной резкого различия между теоретической прочностью материала зерна и реальной прочностью твердого тела. Низкое отношение 0,05...0,1 является общим показателем дефектности структуры для бетона и горных пород. С увеличением абсолютного размера конструкции повышается вероятность возникновения объемов бетона с пониженной прочностью на растяжение.

Бетон и железобетон, 1993