М.М.ХОЛМЯНСКИЙ, д-р техн. наук, проф., Влияние структурного масштабного эффекта на механическое сопротивление бетона при простейших нагружениях
Зависимость механических свойств бетона от формы и размеров образцов ("масштабный эффект”) является наиболее общей характеристикой этого материала, в которой находят проявления его глубинные свойства. Величина масштабного эффекта (МЭ) зависит от структуры бетона, технологии его приготовления, от конструкции образца и способа его испытаний. Ниже рассмотрено только влияние структуры — "структурный масштабный эффект" (СМЭ), главными причинами которого считают несплошность и неоднородность бетона Чтобы хотя бы в первом приближении проанализировать связь между этими генеральными свойствами бетона и величиной СМЭ, необходимо, чтобы модельные представления строились с учетом этих свойств. Ниже использована модель псевдозернистого строения бетона, который упрощенно рассматривается как сплошная однородная среда, в которой при твердении возникает система трещин (разрывов), придающая исходной однородной среде псевдозернистое строение [1, 2]. Роль "зерен" играют области, отделяемые трещинами от основной массы бетона; роль "связей" между зернами играет бетон в местах перешейков между трещинами. Случайность размеров трещин и их распределения в объеме бетона предопределяют случайность размеров зерен и связей, а значит их прочности. Именно огромный разброс в прочности элементов структуры бетона делает его столь неоднородным. Псевдозернистый материал может обладать хрупкостью, отрывностыо (псевдопластичностью) и редко — пластичностью. Для бетона массовых конструкций наиболее характерно отрывное поведение. Проявления СМЭ разнообразны; в статье разобраны только случаи простейших нагружений.
Твердость бетона удобно определять вдавливанием в бетон стального шарика (рис.1). Бетонный образец должен иметь достаточно большие размеры с тем, чтобы не происходило
Отношение, выражающее СМЭ при испытаниях на твердость, оказалось в пределах от 3,4 до 5. На рис.2 зависимости Я от О представлены в логарифмическом масштабе. Такое представление позволяет получить наглядную связь твердости со структурой материала, включенного в работу при испытаниях на твердость. К сожалению, диапазон изменения D оказался недостаточным; предполагаемый вид искомой зависимости характеризуется следующими особенностями:
- при 0,5 мм < D < 3 мм средняя твердость от D не зависит: в этом диапазоне изменения D она характеризует твердость отдельных зерен;
-в диапазоне 3MM - твердость существенно зависит от D до тех пор, пока количество зерен не достигнет определенной величины. При D> 15 мм твердость достигает наименьшего значения //у, которое от D не зависит; - при D < 0,5 мм происходит переход к микротвердости, измеряемой твердомерами с алмазными инденторами (например, твердомером ПМ-3). СМЭ при осевом растяжении бетонных призматических элементов Для простоты рассмотрение ограничено элементами квадратного сечения. Введено различие между "короткими" элементами, элементами "средней" и "большой" длины. Смысл разделения будет ясен из дальнейшего. Короткие элементы При помощи мысленного эксперимента можно получить зависимость математического ожидания сопротивления бетона осевому растяжению от 1п(а), где а — сторона сечения растягиваемого элемента (рис.З). Зависимость характеризуется чередованием наклонных и горизонтальных участков, выражающих соответственно свойства хрупкости и отрывности. Обычно бывает достаточным иметь данные для 3 смежных участков (на рис.З это участки I и III отрывности и участок II хрупкости). Алгоритм определения величин R отрывного сопротивления был получен с помощью модели псевдозернистой структуры бетона. Использование алгоритма затруднено из-за большого числа параметров, которые прямому опытному определению не подлежат. Определенного продвижения в этом отношении удалось достичь благодаря опытным данным, собранным Карпинтери [4]. Некоторые результаты обработки этих данных будут использованы в дальнейшем. Для одноосного растяжения ранее было получено [5]: То есть математическое ожидание прочности бетона в левой области отрывности примерно в полтора раза больше, чем математическое ожидание прочности бетона в правой области отрывности. При переходе из левой области отрывности в правую также в полтора раза снижается и предельная растяжимость бетона. Для того, чтобы узнать, при каких размерах сечения а0 растягиваемый элемент относится к областям I и III, можно использовать следующие сугубо приближенные данные: Область 1 —при Dmax <10, 20 и 30 мм величина а0 равна соответственно 2, 6 и 12 см; Область 2 — при ?>тах <10, 20 и 30 мм величина а0 равна соответственно 12, 25 и 30 см. Элементы средней и большой длины Известных опытных данных о центральном растяжении таких элементов крайне мало. Поэтому приходится ограничиваться качественными соображениями. Масштабный эффект проявляется не только при изменении размеров сечения растягиваемого элемента, но и при изменении его длины L. Для прогноза влияния L вновь эффективен мысленный эксперимент [2]. Он основан на предположении, что влияние L зависит от расстояний А между скоплениями дефектов, как бы делящих элемент на участки, которые последовательно соединены и подвержены действию одинаковой нагрузки. Выясняется, что характер диаграммы растяжения элемента зависит от отношения L к (/,)• Чем это отношение больше, тем резче падение сопротивления на нисходящем участке. Если длина L превышает некоторую определенную для данного материала и для данных размеров сечения величину, изготовленный из отрывного материала элемент будет вести себя как хрупкий. Дальнейшее увеличение L сверх некоторого значения Lcr приводит к тому, что элемент вообще невозможно подвергнуть центральному растяжению, так как в нем в самом начале нагружения вероятно наличие краевых дефектов, имеющих тенденцию к прогрессивному развитию. Таким образом, механическое поведение растягиваемого элемента качественно и количественно зависит не только от размеров сечения, но и от длины. Становится ясной классификация растягиваемых элементов. Если короткий элемент обладает свойством отрывности. это свойство сохраняется такие элементы ведут себя как хрупкие — это элементы средней длины. Наконец, если L> Lcr, элементы считаются длинными— их центральное растяжение неустойчиво, то есть практически неосуществимо. СМЭ при центральном сжатии Прогнозирование СМЭ при центральном сжатии призматического бетонного элемента, которое представляет собою весьма сложное явление, возможно только на основе той или иной четкой концепции разрушения. Наиболее удачной показала себя предложенная еще в двадцатые годы Брандцаегом "концепция сдвига". С тех пор она широко применяется в самых различных модификациях. Ниже приведены краткие сведения об особенностях сопротивления бетона сдвигу и изложена одна из таких модификаций. Сопротивление бетона сдвигу Оно существенно отличается от сопротивления квазиоднородных материалов типа металлов тем, что механизм сдвига качественно и количественно зависит от величины р нормальных напряжений по поверхности сдвига. Если испытывать бетон по схеме испытаний квазиоднородных материалов на чистый сдвиг, происходит разделение образца по волнистой поверхности, проходящей между зернами. Хотя такая деформация физически со сдвигом ничего общего не имеет, ее условно называют "межзерновым сдвигом” (МЗС). При усложненных испытаниях, когда р0, постепенно увеличивая р. можно перейти к напряженному состоянию, мри котором происходит сдвиг в зернах совершенно так же, как это происходит в металлах — возникает "внутризерновой сдвиг" (ВЗС). Переход от МЗС к ВЗС есть переход от сопротивления совокупности зерен к сопротивлению одного зерна. Корректно поставленных испытаний бетона на сдвиг известно довольно мало. Поэтому пока для сопротивлений сдвигу удалось получить лишь приближенные оценки. Сжатие короткого бетонного элемента Рассмотрено ранее применительно к короткому призматическому бегонному элементу, на который центральная нагрузка передается через жесткие плиты без трения. В соответствии с представлениями о псевдозернистом строении бетона призматический короткий элемент представляет собой систему столбиков зерен, соединенных между собой поперечными связями. Разрушение зерен происходит предположительно от ВЗС. Общие представления о механизме разрушения образца сводятся к следующему [6]: - приложенная нагрузка неравномерно распределяется между столбикам зерен и распространяется по кратчайшему пути между плитами пресса; - неодинаковы и сжимающие напряжения в зернах одного столбика, поскольку различны размеры зерен. В результате уже в начале нагружения имеются перегруженные зерна; - разрушение перегруженных зерен от ВЗС превращает их в диполи, передающие сжимающие усилия на смежные зерна. Эти сжимающие усилия вызывают растяжение поперечных связей; - при отсутствии опорного трения в любом продольном сечении образца суммарные сжимающие усилия, приложенные к зернам, должны находиться в равновесии с суммарными растягивающими усилиями в связях; - при росте нагрузок все большее количество зерен разрушается, растут поперечные сжимающие усилия и усилия в связях; - разрушение растянутых связей моделирует появление микротрещин. Накопление разрушений ведет к расчленению образца на неустойчивые элементы и к потере несущей способности образца. Такова принятая для расчета концепция разрушения от сдвига при сжатии. Первопричиной разрушения является ВЗС. Концепция положена в основу алгоритма расчета. Основным результатом расчета служит семейство зависимостей Rh - Rbl / Rh при различной степени неравномерности Поскольку величина от размеров сечения очевидно не зависит, влияние масштаба при сжатии коротких бетонных элементов ire должно существенно отличаться от влияния масштаба при растяжении. Сжатие элементов средней и большой длины Переход к элементам средней длины аналогичен соответствующему переходу при растяжении. Начальные случайные эксцентриситеты создают повышенные краевые сжимающие напряжения, которые способствуют появлению и развитию краевых дефектов. Возникают "очаги разрушения", происходит резкое увеличение эксцентриситетов, в результате чего очаги неустойчиво развиваются. Дальнейшее увеличение длины образца приводит к переходу от местной неустойчивости к общей, вновь совершенно так же, как при расгяжении. Аналогия между деформированием бетона при растяжении и сжатии позволяет считать осевое нагружение призматических бетонных элементов симметричным относительно изменения направления нагружения. Выводы Влияние СМЭ принадлежит к числу важнейших факторов, определяющих поведение бетона в конструктивных элементах. Особенности этого влияния в полной мере раскрываются при применении концепции пссвдозернистого тела. При испытаниях на твердость она объясняет влияние диаметра индентора; при увеличении D происходит переход от зерна к малой совокупности зерен, затем к совокупности большего числа зерен; оба перехода сопровождаются падением твердости в несколько раз. При осевом растяжении аналогичное влияние оказывает увеличение размеров сечения. Происходит последовательное изменение определяющих дефектов от одиночных трещин (разрывов) до системы самотормозящихся трещин и вновь к одиночным трещинам. При этом чередуются свойства хрупкости и отрывности. В рамках концепции псевдозернистого тела однозначного понятия "сдвиг" не существует; в зависимости от условий закрепления образца и величины поперечного давления по поверхности сдвига происходит либо ВЗС, либо МЗС с сопротивлением сдвигу, отличающимся по порядку величин. При осевом сжатии концепция позволяет описать переход от сжатия к растяжению в поперечном направлении и установить связь между СМЭ при сжатии и растяжении. Особого влияния заслуживает влияние длины образцов на СМЭ. В этом влиянии проявляется симметрия центрально нагруженных элементов относительно направления нагрузки. Исследования влияния СМЭ на свойства бетона находятся в ранней стадии. Широкие исследования в этом направлении равно необходимы и плодотворны.
