В.Г.НАЗАРЕНКО, д-р техн. наук, проф., А.В.БОРОВСКИХ, инж. (МИКХИС), Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви
Современные методы оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций опираются на нелинейные теории железобетона. Однако, сложность математического описания и трудоемкость вычислительных процессов сдерживают внедрение таких методов в инженерную практику. В работе дается попытка построения метода, уменьшающего эти трудности. Метод опирается на оригинальный, с нашей точки зрения, способ описания полной диаграммы деформирования бетона при режимном нагружении.
Все необходимые для расчета сведения о бетоне, как и о любом другом конструкционном материале, могут быть получены из анализа зависимости между напряжениями " сг" и относительными деформациями "Е”. Если эта зависимость установлена с учетом влияющих на нее факторов, то она и будет уравнением механического состояния, определяющим поведение материала в конструкции при заданных условиях эксплуатации. Поскольку бетон является реологически деформируемым материалом с изменяющимся свойствами во времени и в зависимости от воздействия окружающей среды, то рассматриваемая зависимость должна учитывать режим нагружения и изменения этих свойств. Процесс деформирования бетона является типичным неравновесным процессом.
При экспериментальном построении связи "а-s" используют эталонные режимы нагружения - кратковременные и длительные. Используют два типа кратковременного нагружения. Первый из
них предусматривает измерение деформаций "е" опытного образца при равномерном увеличении напряжений "сг". Полученная кривая в координатах отражает деформативность опытного образца при монотонном нагружении с постоянной скоростью (если ступени нагрузки достаточно малы). Известно, что скорость нагружения влияет на величину деформаций и, принимая ее разной для разных образцов, мы будем получать различные кривые" сг -е". Эти кривые имеют общее свойство, которое заключается в том, что максимальные деформации соответствуют максимальным напряжениям - образец разрушается при достижении предела прочности.
Второй тип основан на измерении напряжений "сг" при равномерном увеличении вынужденных деформаций " ?" опытного образца. Полученная в координатах " сг - Е" кривая отражает отпорность образца при определенном режиме деформаций (монотонном их увеличении с постоянной скоростью). При этом в отличие от первого типа, исключающего релаксацию напряжений, второй режим непрерывно сопровождается режимной релаксацией. Релаксация режимна потому, что величина деформаций переменна в процессе реализации диаграммы "сг-е". Естественно, что разная скорость деформирования должна приводить к различным кривым " о - Е" . Характер получаемых кривых имеет принципиальное отличие от кривых, полученных по первому способу, которое заключается в том, что при деформации призма еще удерживает напряжение, равное или меньше напряжению, соответствующему пределу прочности призмы. Таким образом, кривая " сг - Е" приобретает дополнительный участок, получивший название ниспадающей ветви.
При длительном нагружении в качестве эталонного режима принимается режим простого нагружения, когда изучают развитие во времени деформаций опытного образца при постоянных напряжениях. Как видим, координатная система этого режима (sj) отличается от таковой при кратковременных испытаниях. Для процесса деформирования во времени требуется объединить эти системы и тогда координатная система будет, как минимум, трехмерна.
Если рассматривать состояние бетона как состояние термодинамической системы, то следует определить его параметры - аналоги " сг ” и " ?" для механических равновесных систем. Пока что нам известно только одно состояние (разрушения), определяемое фиксированным значением потенциалов
Исходя из удобств вычислений, для дальнейших выкладок используем связь между напряжениями и деформациями в несколько модифицированной с учетом [4] форме В.М. Бондаренко [3] e(t)Ae(t)] = cr(t)/Eb(t) +
Эти неожиданные выводы вытекают из предположения об одинаковых значениях функций нелинейности мгновенных и запаздывающих деформаций. В случаях, когда это не так, соотношение (21) не будет справедливо. Погрешность, появляющаяся из- за уравнивания функций нелинейности, обсуждалась выше. Полученные результаты подтверждены экспериментально исследованиями В.Г.Назаренко А Н.Курбанова [5]
Причем, как видно из выше изложенного, (22) основано на зависимости полученной из кратковременного испытания образца, например, по стандартной методике.
Выводы.
Приведенные результаты исследований позволяют получить решение задачи ползучести из решения задачи при кратковременном нагружении по правилу a(t) упрощает использование современных методов нелинейной теории железобетона в инженерной практике, что, как известно, повышает достоверность оценки напряженно — деформированного состояния конструкций и, следовательно, качество проектных решений.
Бетон и железобетон, 1999 №2