С.Х.БАЙРАМУКОВ, канд. техн. наук (Карачаево-Черкесский технологический институт), Изменение жесткости балок со смешанным армированием во времени
Умение оценивать жесткость и перемещения железобетонных элементов и конструкций в различной стадии их работы весьма важно для теории и практики.
Особенно необходимо иметь возможность определять жесткость (прогибы) в эксплуатационной стадии работы. Как известно, одним из признаков наступления второй группы предельных состояний является развитие чрезмерных деформаций (перемещений) от статических и динамических нагрузок.
Актуальность проблемы определения жесткости (перемещений) в железобетонных конструкциях значительно выросла в последнее время. Это объясняется рядом обстоятельств, из которых главными являются: расширение области применения железобетонных конструкций со смешанным армированием, увеличение пролетов современных конструкций, переход к высокопрочным материалам и тонкостенным сечениям с ограниченной высотой, применение легких бетонов, ускорение срока ввода конструкций в эксплуатацию, применение железобетона в сооружениях с различными сложными технологическими режимами, в том числе при низкой относительной влажности среды и высокой температуре.
В связи с отмеченным в настоящее время уже нередки случаи, когда конструктивные возможности и сечения железобетонных конструкций (перекрытия и покрытия жилых и общественных зданий, подкрановые балки, мосты и т. п.) диктуются, исходя из расчета на жесткость, т. е. расчет по деформациям (прогибов, перемещений) заставляет вносить коррективы в размеры сечений, удовлетворяющих прочностному расчету.
Ниже описаны характер и величина роста прогибов в преднапряженных, в том числе и со смешанным армированием балках при длительном воздействии эксплуатационной нагрузки, составляющей примерно 0,5...0,6 от разрушающей. Учитывается наличие трещин в растянутой зоне при указанном уровне нагрузки.
Основными причинами увеличения прогибов балок, работающих с трещинами при длительном действии нагрузки являются ползучесть бетона сжатой зоны и прогрессирующее трещинообразование, т. е. увеличение количества трещин и ширины их раскрытия. Под влиянием ползучести бетона нейтральная ось смещается в сторону растянутой зоны, напряжения в сжатом бетоне уменьшаются, а в арматуре - увеличиваются. Прогибы и продольные деформации на уровне центра тяжести приведенного сечения увеличиваются. Появление трещин в растянутой зоне уменьшает момент инерции сечения, а вместе с ним - и жесткость.
Армирование сжатой зоны бетона уменьшает деформации ползучести, в связи с чем уменьшаются и прогибы. Противоположное влияние оказывает ненапрягаемая арматура в растянутой зоне в балках со смешанным армированием. Наличие такой арматуры способствует увеличению высоты развития трещин во времени и, как следствие, уменьшению нетреснувшей части сечения элемента. Это приводит к снижению жесткости и к росту прогибов.
Принимая схему расчета изгибаемых элементов, изложенную для выгибов, с использованием модифицированной теории старения, можно получить соотношения, определяющие изменение прогиба во времени.
Прогиб в произвольный момент времени t после приложения внешней нагрузки определяется по формуле
Текущую кривизну изгибаемого элемента, работающего с трещинами в растянутой зоне, определяют по формуле элемента в сечении х в момент времени t от нагрузки, при которой определяют прогиб; знак кривизны принимают в соответствии с эпюрой кривизн.
Для свободно опертых или консольных балок прогиб определяют по формуле
Начальную кривизну в момент приложения внешней нагрузки получают по формуле
Расхождение в опытных и расчетных величинах начальных прогибов, как отмечалось ранее, объясняется тем. что теоретические прогибы соответствуют мгновенному нагружению, а опытные - кратковременному нагружению. которое хотя и производилось достаточно быстро, но могли включать некоторую долю неупругих деформаций.
Бетон и железобетон, 1999 №2