А.И.ЗВЕЗДОВ, А.С.ЗАЛЕСОВ, Т.А.МУХАМЕДИЕВ, Е.А.ЧИСТЯКОВ, доктора техн. наук (НИИЖБ), Расчет прочности железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов и продольных сил по новым нормативным документам
Расчет прочности по нормальным сечениям железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов и продольных сил в общем случае предлагается производить на основе деформационной модели.
Деформационная модель для расчета прочности включает:
- уравнения равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении
-уравнения, устанавливающие распределение деформаций в бетоне и арматуре по нормальному сечению исходя из условия плоского поворота и плоского смещения сечения (гипотезы плоских сечений)
- уравнения, определяющие связь между напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры
За расчетные диаграммы состояния сжатого бетона принимают криволинейную диаграмму с ниспадающей ветвью (рис.2,а) или более простые диаграммы - трехлинейную и двухлинейную - типа диаграммы Прандтля (рис.2,6, в).
Аналитическая зависимость для описания криволинейной диаграммы с ниспадающей ветвью принята согласно рекомендациям международных норм в виде
Приведенные параметры диаграмм относятся к тяжелому бетону класса по прочности на сжатие до В60 включительно при кратковременном статическом действии нагрузки и нормальных условиях окружающей среды. Для других случаев производят соответствующие корректировки параметров базовых точек диаграмм.
В качестве расчетной диаграммы состояния стержневой арматуры средней прочности класса до А500 включительно принимают двухлинейную диаграмму по типу диаграммы Прандтля (рис.З), которую описывают зависимостями:
Для железобетонных элементов, на которые действуют только изгибающие моменты двух направлений (косой изгиб), в уравнении (21) принимают N=0.
Система расчетных уравнений может также быть представлена и в матричной форме.
Расчет по деформационной модели производят с помощью вычислительной техники.
Деформационная модель позволяет производить расчет на единой методической основе любых железобетонных элементов с различной формой поперечного сечения, с различным расположением арматуры в сечении, с составными и комбинированными сечениями, включающими различные виды и классы бетона и арматуры, с учетом начальных (предварительных) напряжений и деформаций в предварительно напряженных, сборно-монолитных, сталежелезобетонных и усиленных конструкциях, при различном характере внешних нагрузок и воздействий.
Деформационная модель широко используется в зарубежной нормативной практике и включена в последние международные нормативные документы. Она позволяет наиболее полно учитывать упругопластические свойства бетона и арматуры и оценивать фактические напряженно-деформированные состояния сечения.
Для железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, с арматурой, сосредоточенной у сжатой и растянутой граней элемента, при действии внешних усилий в плоскости симметрии сечения расчет по прочности допускается производить с использованием более простой методики по предельным усилиям, принятой в действующем СНиП.
Предельное усилие в бетоне сжатой зоны определяется напряжениями, равными расчетным сопротивлениям бетона сжатию Rb, равномерно распределенным по площади сжатой зоны (прямоугольная эпюра напряжений).
Предельное усилие в арматуре растянутой зоны определяется напряжениями, равными расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs, а в сжатой зоне - расчетным сопротивлениям арматуры сжатию Rsc.
Предельное состояние в сечении в общем случае характеризуется одновременным достижением в бетоне и арматуре предельных усилий.
Расчет производят из условия
При высоте сжатой зоны в большей граничной xR предельное состояние в сечении характеризуется достижением предельных усилий в сжатом бетоне и сжатой арматуре при напряжениях в растянутой арматуре меньших расчетных сопротивлений растяжению.
В этом случае расчет производят, заменяя расчетные сопротивления арматуры растяжению Rs напряжениями ст5.
Значение напряжений as определяют приближенно по линейной интерполяции в зависимости от высоты сжатой зоны х в пределах от as = Rs при х = х R до as=-Rsc при x = h0.
Значение граничной, высоты сжатой зоны определяют исходя из линейного распределения деформаций по высоте сечения при предельных деформациях бетона сжатой грани еь иц и деформациях растянутой арматуры ?s1, отвечающих напряжениям, равным расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs:
При этом принимается во внимание, что предельное усилие в бетоне определяют исходя из прямоугольной эпюры напряжений в сжатой зоне бетона. Поэтому полученное значение высоты сжатой зоны корректируют с помощью коэффициента эквивалентности, равного 0,8.
В результате граничную высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле
Расчетную длину внецентренно сжатого элемента в общем случае определяют по общим правилам строительной механики как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации бетона, арматуры и наличие трещин в элементе.-
Допускается принимать приближенные значения относительной расчетной длины
В общем случае влияние продольного изгиба учитывают расчетом железобетонной конструктивной системы по деформированной схеме, определяя деформации железобетонных элементов с учетом их неупругой работы и наличия трещин.
Бетон и железобетон, 2002 №2