Г.А.СМОЛЯГО, канд. техн. наук, доц. (Белгородская государственная технологическая академия строительных материалов), К вопросу о предельной растяжимости бетона
В проекте новых норм расчета железобетонных конструкций предусмотрено, что критерием образования нормальных трещин является условие достижения предельных деформаций в растянутом бетоне. Использование деформационного критерия в практике проектирования сдерживается отсутствием надежных, экспериментально обоснованных, нормируемых значений предельных деформаций.
Экспериментальные и теоретические исследования предельной растяжимости бетона выполнены в нашей стране С. И. Аржановским, В. К. Балавадзе, М. С. Боришанским, Н. В. Боровским, А. В. Волженским, А. А. Гвоздевым, Л. Б. Гержулой, А. Е. Голиковым, В. Н. Горновым, Г. А. Далакишвили, О. М. Донченко, И. Г. Ивановым-Дятловым, А. В. Караваевым, Ю. П. Карнауховым, Н. И. Карпенко, В. М. Келдышем, Ю. К. Колеговым, Р. О. Красновским, В. Г. Крейтиным, А. А. Кудрявцевым, А. Ф. Лолейтом, А. К. Лукшей, В. Д. Малявским, В. В. Михайловым, В. И. Мурашевым, М. Д. Нижарадзе, В. Л. Николаевым, С. И. Ногиным, А.-Й. Й. Ноткусбм, Г. Я. Почтовиком, А. В. Саталкиным, А. И. Семеновым, А. П. Смирновым, С. И. Солодким, В. В. Стольниковым, Я. Г. Сунгатулиным, К. Б. Фрейдиным, Г. К. Хайдуковым, М. М. Холмянским, 3. Н. Цилосани, Г. Д. Цискрели и др., а за рубежом — Бахом, Клейногелем, Консидером, Лосье, Менаже, Мерсье, Мершем, Пробстом, Фори, Шюлем и др.
Большинство известных предложений, включая и нормативные документы по определению, исходят из ее получения либо при осевом нагружении, либо использованием большого числа упрощений и приближений, что изменяет картину напряженно-деформированного состояния. В отечественных нормах проектирования ebtu принимается равной 15x105, а коэффициент пластичности, соответствующий пределу прочности при растяжении vbt=0,5.
Из-за ограниченного объема статьи не представляется возможным рассмотреть многие известные предложения по определению ebtu, поэтому ограничимся их небольшим числом, характерным для того или иного направления. В предложенной в [1] зависимости по определению предельной растяжимости, полученной на основании обработки данных более чем из 30 литературных источников, величина ebtu не превышает (15... 20)105
В работе [2] говорится о повышении предельной растяжимости бетона при изгибе по сравнению с предельной растяжимостью при осевом растяжении за счет возникновения зоны предразрушения в истоке начальной трещины вследствие процессов микро- трещинообразования. Значения еЫи, определенные согласно работ [3] при одноосном и двухосном растяжении, не превышают также (15... 20)х105.
Приведенный анализ выполненных работ по определению предельной растяжимости бетона показал явно заниженное значение ebtu в большинстве из них, что объясняется тем, что при определении искомой величины не учитывается нисходящий участок диаграммы бетона, несмотря на то, что в ряде работ с применением полной диаграммы бетона при растяжении “а—е”, указывается на существенно большее значение ebtu. Среди исследователей нисходящей ветви диаграммы "а—е” бетона при растяжении можно отметить работы В. И. Байкова, В. М. Бондаренко, А. Б. Голышева, Н. И. Карпенко, А.-Й. Й. Ноткуса, Ж. Аша, М. Марате, X. Рюша, Б. Хага, X. Хальедорфа, Д. Чепмена, Р. Эванса и др.
Так, например, согласно исследованиям В. Н. Байкова, полные деформации растяжения бетона, включающие восходящий и нисходящий участок, значительно больше (в 5 раз) деформаций, происходящих лишь на восходящем участке и могут составлять (15... 45)х105, а по данным В. М. Бондаренко [5] и А. Б. Голышева [6] при использовании полной диаграммы бетона при растяжении с нисходящим участком численные значения ebtu находятся в пределах (20...40)х105.
Для экспериментального обоснования значений предельной величины относительных деформаций ebtu были проведены испытания восьми серий (потри образца в каждой) двухпролетных балок прямоугольного сечения с расчетными пролетами L=1900 мм, сечением 100x200 мм [7] . В процессе испытаний варьировались следующие факторы: класс бетона, величины смещения крайней опоры, соотношение площадей поперечных сечений пролетной и надопорной арматуры. Для армирования балок использовалась арматура класса А-III диаметром 8,10,12 и 18 мм.
Сборно-монолитные образцы были изготовлены из тяжелого трехкомпонентного бетона: сборные элементы балок из бетона класса В45, бетон намоноличивания - В25. Совместная работа бетонов обеспечивалась за счет сил сцепления, возникающих в зоне контакта и работой поперечной арматуры на срез. Кроме сборномонолитных балок, были проведены испытания сборных двухпролетных балок с размерами и варьируемыми факторами, аналогичными сборно-монолитным балкам. Проектные составы бетонов приведены в табл. 1.
С целью уменьшения влияния быстронатекающей ползучести в эксперименте была использована установка с жесткой системой передачи задаваемых перемещений.
Испытания балок проводились на специальной установке по двухпролетной схеме с равными пролетами. Нагрузка в виде двух сосредоточенных сил прикладывалась в середине каждого пролета и передавалась при помощи жесткой стальной траверсы (рис. 1).
Железобетонные сборно-монолитные балки загружались соответственно в возрасте “монолитного” и “сборного” бетонов (7 и 9 мес), сборные - в возрасте 10 мес.
Момент образования трещин определялся по деформациям, при которых наблюдался скачок в показаниях индикаторов и тензорезисторов, установленных на нижних и верхних гранях балок. При этом, согласно произведенным замерам, скачку в показаниях тензорезисторов соответствовали трещины с шириной раскрытия порядка 0,01 ... 0,02 мм.
Анализ результатов эксперимента и исследований других авторов позволил определить параметры диаграммы деформирования бетона при растяжении (рис. 3), значения которых приведены в табл. 2.
На основании проведенного анализа можно отметить, что в балках серии CM-I-0 момент трещинообразования составил 0,145 от максимального момента, а для балок серии CM-I-3 — 0,29, т.е. трещиностойкость на опоре оказалась выше в два раза, чем для балок, испытанных без осадки опоры. Аналогичная картина была характерна и для балок другой серии. Так, момент трещинообразвания для балок серии CM-II-0 составил 0,095 от максимального момента, а для балок серии СМ-И-З — 0,205, т.е. выше в 2,15 раза.
В балках серии Б-0-1 (2) момент трещинообразования составил 0,15 от максимального момента, а для балок серии Б-2-1(2, 3) — 0,20 . .0,25, т. е. трещиностойкость на опоре оказалась выше в 1,33.. . 1,67 раза по сравнению с балками, испытанными без осадки опор. Такая же картина была характерна и для балок других серий.
Парадоксальное на первый взгляд повышение трещиностойкости опорных сечений в балках со смещением опор является следствием выхода работы опорных сечений на нисходящий участок диаграммы бетона "ст-е”, в то время как для опорных сечений балок без смещения характерна работа лишь на восходящем участке диаграммы бетона “т-е”. Вышесказанное подтверждается как экспериментальной величиной предельной растяжимости бетона, так и уровнем нагрузки. Так, в сборно-монолитных балках со смещением опор величина изменялась в диапазоне (22,75. . . 31,0) х 105, а в балках без смещения опор — (13...25,33) х 105; всборных балках, соответственно, (25,2... 36,5) х 105 и (22,0...24,0) х 105.
Определенное влияние на трещиностойкость сечений оказывает изменение содержания продольной растянутой арматуры. Так при увеличении арматуры на опоре с 208 + 2010 для балок серии CM-I-0 до 208 + 2018 для балок серии CM-II-0 трещиностойкость возросла на 19%, а при аналогичном увеличении арматуры в балках серии CM-II-3, по сравнению с балками серии CM-I-3, — на 5%.
Поскольку характер нелинейного деформирования пролетных сечений балок без смещения и со смещением опор практически совпадает, целесообразно при построении расчетных зависимостей для оценки трещиностойкости считать незначительным влияние осадок опор.
В неразрезных сборно-монолитных балках, подвергающихся силовым и деформационным воздействиям, происходит существенное перераспределение нормальных напряжений в отдельных сечениях балок, при этом наблюдается деформирование отдельных сечений на восходящем участке диаграммы бетона “а- е”, при работе других — на нисходящем участке этой диаграммы.
Использование деформационной расчетной модели с применением полной диаграммы деформирования арматуры и бетона, позволяющей учесть перераспределение напряжений между сборным и монолитным бетоном, а также арматурой, предшествующее напряженное состояние, которое учитывается путем суммирования начальных деформаций и деформаций от последующих загружений, определяемых из уравнений равновесия внешних и внутренних усилий в сечении, с применением гипотезы плоских сечений; процессы длительного деформирования бетонов в зависимости от режимов нагружения позволяют с позиции единой методологии производить расчет сборно-монолитных железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы.
Определение предельной величины относительной деформации еЫи при неоднородном растяжении связано с проблемой трещиностойкости. В связи с этим заслуживает особого внимания методика получения расчетным путем аналитических зависимостей значений eWo, учитывающих уровень и вид напряженно-деформированного состояния сечения элемента при кратковременном и длительном действии нагрузки, прочностные и деформативные характеристики материалов.
Очевидно, что рациональным подходом к определению гЫи является метод интегральных оценок нелиней- ных и неравновесных свойств деформирования железобетона, с применением интегрального модуля деформаций [5], зависящего от уровня напряженного состояния сечения в каждой точке о и отражающего выбранное реологическое уравнение материала e(t,to). С учетом вышеизложенного, величину предельной растяжимости бетона рекомендуется определять следующим образом [8]
Выполненное сопоставление расчетных и опытных результатов свидетельствует о том, что предложенная методика расчета предельных деформаций бетона при растяжении обеспечивает получение данных, достаточно удовлетворительно согласующихся с опытными: х=1,02; С„=0,15.
Выводы
1. Получены экспериментально обоснованные значения предельных деформаций тяжелого бетона при растяжении с использованием полной диаграммы бетона “ст—е”.
2. Представленные зависимости для определения предельных деформаций бетона при растяжении учитывают уровень и вид напряженно-деформированного состояния сечения элемента при кратковременном и длительном действии нагрузки, прочностные и деформативные характеристики материалов.
3. Для уточнения нормируемых значений необходимо продолжить дальнейшие исследования с учетом режимно-наследственного характера нелинейного деформирования бетона.
Бетон и железобетон, 2002 №6