А. А.НИКУЛИН, канд. техн. наук, Напряженное состояние элементов конструкций атомной техники с трещинами

Элементы конструкций атомной техники работают при высоких температурах, в условиях облучения и при наличии химически активных сред. Жесткие условия эксплуатации сопровождаются необратимыми изменениями теплофизических, механических и прочностных характеристик используемых материалов. Обеспечение безопасности эксплуатации и продление ресурса оборудования энергетических установок тесно переплетается с анализом напряженно-деформированного состояния наиболее ответственных элементов конструкций. Наличие трещин в корпусах и оборудовании энергетических установок ведет к повреждению материала за счет физико-химических процессов при высокой температуре. Современные методы контроля позволяют выявлять дефекты типа трещин еще на стадии изготовления изделий. Однако трещины могут быть пропущены при контроле или зарождаться в сложных условиях эксплуатации. Такие дефекты в поле напряжений растяжения (силовых или температурных) являются концентраторами напряжений. В окрестности вершины трещины ускоряются диффузионные процессы, снижается энергия разрушения и появляется возможность развития трещины до критической длины. Ее дальнейшее распространение приобретает катастрофический характер, то есть происходит разрушение элемента конструкции. Поэтому вопросам поведения трещин в элементах конструкций всех видов техники уделяется исключительно серьезное внимание. Об этом свидетельствуют многочисленные монографии и исследования различных авторов [1-6].

Актуальность этого направления исследований для энергетических установок обусловлена многими причинами. Во-первых, наличие концентраторов напряжений типа трещин активизирует протекание химических реакций на поверхности изделий (например, окисление и коррозионное растрескивание). Во-вторых, для типичных конструктивных схем атомной техники характерно наличие концентраторов напряжений, приводящих к возникновению и развитию трещин (например, место соединения патрубка с корпусом). И, наконец, до сих пор остается без ответа важнейший вопрос механики и физики разрушения: каковы предельные размеры трещин для конкретного материала при заданных условиях эксплуатации? Известно, что любой материал содержит структурные дефекты, которые определяют неповторимость и своеобразие свойств материала. Все конструкции эксплуатируются при наличии дефектов, среди которых трещины имеют особое значение. Поэтому изучение эксплуатационных возможностей элементов конструкций как из однородных, так и неоднородных материалов типа железобетона при наличии дефектов типа трещин представляет несомненный интерес для обеспечения ресурса и безопасности работы энергетических установок.

Одной из важнейших характеристик трещины любой конфигурации является коэффициент интенсивности напряжений. Рассмотрим, в частности, поле напряжений в окрестности эллиптического отверстия. Соотношения для определения напряжений имеют вид [7]


Определение коэффициента интенсивности напряжений является весьма сложной задачей. Такая сложность обусловлена тем, что величина К1 существенно зависит от типа трещины и распределения внешних нагрузок (силовых или температурных). Существуют различные теоретические подходы определения коэффициента интенсивности напряжений для статических и динамических задач. Предполагается, что площадь эллиптической трещины мала по сравнению со всей площадью поперечного сечения рассматриваемого элемента. Поэтому в соответствии с принципом Сен- Венана перераспределение напряжений происходит лишь в малой окрестности ее вершины. На некотором расстоянии от вершины поле напряжений остается неизменным, так как оно определяется деформациями сплошного элемента конструкции. Таким образом, коэффициент интенсивности напряжений в экспериментальной трактовке следует рассматривать как различие в напряженных состояниях материала с трещиной и без нее. Отсюда вытекает возможность применения аналогового метода для его определения [8,9].

Пусть эллиптическая трещина расположена в длинном тепловыделяющем цилиндре произвольного поперечного сечения. Это соответствует состоянию плоской деформации. Функция напряжений для стационарного случая находится из решения бигармонического уравнения


С точностью до обозначений плоская задача термоупругости эквивалентна задаче изгиба пластины распределенной нагрузкой, сосредоточенной силой и моментами. Последние приложены по контуру эллиптического включения модельной пластины и обеспечивают "перемещение” и “вращение” контура как единого целого. Это соответствует однозначности перемещений и угла поворота термоупругой задачи. Соответствие между функциями напряжений и прогиба определяется соотношением [F]=[xw], F - функция напряжений, w - функция прогиба, х - коэффициент пропорциональности для сохранения размерности. Из уравнения (3) получаем распределенную нагрузку для модельной пластины





Бетон и железобетон, 2003 №6