Новая книга о расчете железобетонных конструкций
Вышла в свет монография кандидата технических наук С.Б.Крылова “Расчет железобетонных конструкций методом гладко сопряженных элементов на основе точных частных решений . Книга посвящена проблеме разработки численного метода расчета, который мог бы соперничать с методом конечных элементов поточности и эффективности. Рассматриваются вопросы расчета как конструкций из идеально упругих материалов, так и конструкций, обладающих характерными нелинейными особенностями работы материала, в частности, железобетонных.
Оригинальным разделам книги предшествует краткий обзор современных методов определения напряженно-деформированного состояния строительных конструкций и, в частности, железобетонных конструкций (гл.1). Здесь же рассмотрены и основные особенности метода конечных элементов, включая его недостатки, и предпосылки для поиска путей их преодоления.
Развивая идею применения аппроксимирующих функций с ограниченной областью определения, автор формулирует концепцию расчета конструкций (гл.2), включающую в себя разбивку расчетной схемы на элементы и вычисление усилий и перемещений из условий непрерывности искомой функции и ее производных высших порядков на границах между элементами. В качестве аппроксимирующих функций в данной работе применяются точные частные решения различных задач механики твердого деформируемого тела. Предлагаемый метод распространен на ряд упругих конструкций, описываемых расчетными схемами в виде стержней, тонких изотропных пластинок, массивных тел, рассматриваемых в рамках плоской и пространственной задач теории упругости. Интересны результаты расчетов пластинок предложенным методом, подтверждающие точность решения и точность выполнения условий непрерывности его производных.
В книге прослеживаются два основных направления в изложении материала. В рамках первого направления формулируется метод расчета, исследуется его точность, рассматриваются различные условия сопряжения элементов. В рамках второго направления построены точные решения ряда задач механики железобетона, которые могут служить аппроксимирующими функциями при расчете конструкций, а кроме того, представляют самостоятельный теоретический и практический интерес.
В работе получена система дифференциальных уравнений изгиба железобетонной пластинки с трещинами общего вида на основании теории деформирования железобетона с трещинами Н.И.Карпенко (гл.З). Для расчета таких пластинок предложенным методом построены частные решения системы уравнений и исследованы свойства этих решений.
Большой раздел книги (гл.4) посвящен решению задач о продольном и поперечном изгибе железобетонных стержневых элементов с учетом ползучести бетона и трещинообразования. В кратком обзоре рассмотрены основные современные подходы к решению задач такого рода, отмечены их сильные стороны и погрешности. Для преодоления недостатков существующих подходов автор предлагает довольно интересную теорию расчета таких конструкций, сводя задачу о деформировании тела с некоторыми приведенными характеристиками к задаче о деформировании упруго-ползучего тела, что качественно отличается от традиционных подходов, использующих метод упругих решений. Такой подход приводит к более сложным уравнениям, по сравнению с методом упругих решений, но позволяет более адекватно описать поведение конструкции. Заслуживает внимания процедура построения приведенного ядра ползучести материала на основе линейной теории ползучести бетона и опытных или известных аналитических данных об изгибе конструкции для некоторой (произвольной) "ключевой” истории нагружения. В заключение этого раздела книги предлагается способ построения решения полученного интегро-дифференциального уравнения изгиба. Автор приводит сравнение полученного решения с данными об изгибе железобетонных балок из опытов В.М.Бондаренко и обнаруживает согласие теоретических результатов и опытных данных.
Еще одним интересным вопросом, рассмотренным в книге, является расчет конструкций, сводящийся в итоге к решению обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами (гл.5). Такие задачи возникают при расчете железобетонных конструкций, у которых, в силу специфики изменения по длине сжимающих усилий, меняется и жесткость (мачты, башни, дымовые трубы и т.д.). Для построения решения таких задач автор использует метод решения в степенных рядах. Известно, что этот подход позволяет получать точные решения лишь в отдельных случаях из-за ряда присущих ему ограничений. Автор рассматривает причины, затрудняющие получение точного решения в общем случае, и предлагает способы преодоления их. Для демонстрации эффективности и универсальности предложенного подхода рассмотрено несколько чисто тестовых задач, а затем приведен расчет стержня переменного сечения под действием продольных и поперечных распределенных и сосредоточенных нагрузок.
По содержанию монографии имеются некоторые замечания: было бы целесообразно расширить круг элементов, используемых в расчетах пластин и массивных тел. Так, для расчетов пластин большое практическое значение имеют треугольные элементы и элементы неправильной четырехугольной формы;
следовало бы привести сравнение опытных и расчетных параметров деформированного состояния железобетонных балок с учетом ползучести при сложных историях нагружения.
В заключение можно с удовлетворением отметить, что рецензируемая монография содержит ряд новых и интересных подходов к расчету железобетонных конструкций.
Она будет полезной как с теоретической, так и с практической точек зрения для широкого круга специалистов.
Бетон и железобетон, 2003 №6