А. ИВАНОВ, канд. техн. наук (НИИЖБ), Особенности расчета колонн многоэтажных монолитных зданий с учетом продольного изгиба
Расчет колонн с учетом влияния продольного изгиба производится либо по деформированной схеме - в составе конструктивной системы, либо упрощенным способом, выделяя колонну из системы и рассчитывая ее на усилия, найденные из расчета системы по недеформированной схеме.
При расчете по деформированной схеме и учете влияния прогибов колонны от действия продольной силы на полный момент в любом сечении колонны производится расчет всей конструктивной системы в целом для определения граничных условий по концам колонны.
Рассмотрим деформированное состояние колонны, являющейся элементом рамной конструкции. В монолитной системе концы колонны жестко соединены с другими элементами в узлах сопряжения и в результате общей деформации системы могут поворачиваться под действием моментов в узлах и смещаться. В этом случае расчетную систему колонны можно представить в виде стержня, концы которого в общем виде испытывают поворот и смещение, определяемые из расчета всей системы известными методами строительной механики (см. рисунок). Длина стержня делится на п участков длиной и, жесткость которых различна, но по длине каждого из них постоянна и определяется в зависимости от действующих усилий. Для учета влияния поворота заделок стержня и их смещения в расчетную схему вводятся по концам условные дополнительные участки с номером.
Описание изогнутой оси для участка делается исходя из уравнения
Для определения прогибов на каждом участке и опорных моментов М0 и Мп решается совместно система линейных уравнений (4).
Определение прогибов и моментов производят методом последовательных приближений. На первом шаге принимают жесткость на всех участках, как для упргоготела, и определяют все прогибы. По этим прогибам и известной продольной силе для каждого участка определяют моменты по (3), а затем с использованием деформационной модели (или по зависимости М) определяют жесткость D, как частное от деления момента на кривизну. С учетом этих жесткостей (переменных по длине стержня) вновь решают систему уравнений и находят новые значения прогибов и моментов. Это повторяется до тех rfop, пока искомые величины не будут отличаться более чем на заданную величину.
Более простое, но и более приближенное решение может быть получено, рассматривая отдельно колонну, выделенную из системы, на действие усилий по ее концам, полученным из расчета по недеформированной схеме. В этом случае влияние прогиба на увеличение изгибающего момента в колонне учитывается введением к начальному эксцентриситету продольной силы (или к начальному моменту) коэффициента продольного изгиба П, а условия опирания по концам колонны в узлах системы принятием соответствующего значения расчетной длины колонны с помощью коэффициента расчетной длины, приводящего расчетную схему колонны к стержню с шарнирными опорами.
Значение коэффициента П при расчете конструкций по недеформированной схеме определяют по формуле
Бетон и железобетон, 2004 №5