А.С.ЗАЛЕСОВ, Т.А.МУХАМЕДИЕВ (НИИЖБ), Настоящее и будущее расчета железобетона

Железобетон является основным материалом для строительства зданий и сооружений. Сложность конструктивных форм последних, их размеры (высота, пролеты, объемы) с каждым годом растут и соответственно повышается ответственность их несущих конструкций, разрушение которых может приводить к большим материальным и людским потерям.

Основой для обеспечения надежности и рационального использования материалов в железобетонных зданиях и сооружениях является расчет их несущих конструкций.

Важнейшими требованиями, которые предъявляются к строительным конструкциям, в том числе к железобетонным, являются требования по обеспечению прочности, устойчивости, эксплуатационной пригодности, долговечности и надежности. Очевидно, что все эти требования должны быть в первую очередь обеспечены расчетом.

Расчет железобетонных конструкций, как и конструкций из любых других материалов, производится по общим правилам строительной механики. Однако специфические особенности железобетона накладывают дополнительные требования к расчету железобетонных конструкций, к расчетным методам и моделям.

Особенности железобетона как композитного материала прежде всего связаны с наличием двух составляющих - бетона и стальной арматуры и, кроме того, с образованием и развитием трещин в бетоне, нелинейными свойствами бетона и арматуры, с реологическими свойствами бетона, изменяющимися во времени. Безусловно, все эти особенности железобетона должны учитываться при расчете железобетонных конструкций.

В наиболее полном объеме указанные особенности железобетона могут быть реализованы через физические соотношения, связывающие напряжения и деформации бетона и арматуры, или физические соотношения, связывающие усилия и перемещения железобетонных элементов в целом. Физические соотношения определяются на основе обобщенного закона Гука для анизотропного тела.

В настоящее время разработаны и доведены до практического применения деформационные модели для линейных и для плоских элементов при одноосном и двухосном напряженно-деформированном состояниях при действии изгибающих моментов, крутящих моментов и продольных сил.

Для линейных железобетонных элементов деформационная модель включает уравнения равновесия внешних и внутренних моментов и продольных сил в нормальном сечении, условие деформирования в виде гипотезы плоских сечений и полные диаграммы, связывающие напряжения и деформации в бетоне и арматуре. В результате получаем систему уравнений, связывающих изгибающие моменты в двух направлениях и продольные силы с кривизнами в двух направлениях и продольными деформациями, через жесткостные характеристики железобетонного элемента.

Для плоских железобетонных элементов рассматривается плоский выделенный элемент с изгибающими и крутящими моментами, сдвигающими и нормальными силами, действующими по боковым сторонам. Деформационная модель определяется из уравнений равновесия внешних усилий, действующих по боковым сторонам, и внутренних усилий в диагональном нормальном сечении, условия деформирования диагонального сечения в виде гипотезы плоских сечений и полных диаграмм, связывающих напряжения и деформации в бетоне и арматуре. В результате так же, как и для линейных элементов, получаем систему уравнений, связывающих изгибающие и крутящие моменты, продольные и сдвигающие силы в двух взаимно перпендикулярных направлениях с кривизнами, углами закручивания и сдвига и продольными деформациями через жесткостные характеристики элемента.

В деформационной модели для бетона могут быть использованы диаграммы различной формы: криволинейные, с ниспадающей ветвью, упрощенные трехлинейные, включающие условно упругий, неупругий и условно пластический участки, а также двухлинейные, по типу диаграммы Прандтля, включающие условно упругий и условно пластический участки. Использование таких диаграмм позволяет комплексно учитывать упруго-пластическую работу бетона в отличие от ранее применяемого чисто упругого или чисто пластического расчета.

Для арматуры также могут применяться криволинейные диаграммы и упрощенные трехлинейные и двухлинейные диаграммы.

Диаграммы состояния бетона и арматуры путем изменения их параметрических точек и конфигурации позволяют учитывать нелинейные свойства бетона и арматуры для различных видов и классов бетона и арматуры при различном характере внешних воздействий (кратковременных, длительных, температурно-влажностных и т.д.).

В деформационных моделях в качестве условия деформирования сечения принята гипотеза плоских сечений. Для железобетонных элементов, особенно для элементов с трещинами, она не отражает в полной мере реальный физический характер деформирования его сечений. Однако применение такого достаточно условного характера деформирования сечения позволяет создать необходимый расчетный аппарат, который в целом дает конечные результаты, близкие к экспериментальным данным.

Критерием прочности при применении деформационной модели может быть принято достижение деформациями бетона и арматуры некоторых предельных значений.

Наличие трещин в деформационной модели учитывается путем выделения сжатой зоны из бетона над трещиной и растянутой арматуры в трещине. При этом учитывается также работа растянутого бетона между трещинами.

Применение деформационных моделей позволяет выполнять расчет с учетом физической и геометрической нелинейности конструктивных железобетонных систем в целом и их отдельных элементов по прочности, устойчивости, деформативности и трещиностойкости. При этом деформационная модель позволяет на единой методологической основе производить расчет железобетонных конструктивных систем и элементов различной конфигурации и состава, а также учитывать накопление повреждений, предисторию нагружения эксплуатируемых железобетонных конструкций.

Рассмотренные деформационные модели включены в новые общефедеральные нормативные документы для бетонных и железобетонных конструкций (СНиП и Своды Правил), а также в Московские нормативные документы для железобетонных высотных зданий каркасных, стеновых и комбинированных конструктивных систем, включающих линейные (балки. колонны) и плоские элементы (плиты, стены).

Следует отметить, что применение деформационных моделей, повышая точность расчета, одновременно резко увеличивает и его трудоемкость. Поэтому в новых нормативных документах приводятся также и упрощенные методы расчета железобетонных элементов по прочности и жесткости.

В частности, в новых нормативных документах для расчета прочности стержневых железобетонных элементов (балок, колонн) на действие изгибающих моментов и продольных сил рассматривается также известный расчет по предельным усилиям в сжатом бетоне и растянутой арматуре, основанный на методе предельного равновесия. Для расчета прочности плоских железобетонных элементов (плит, стен) на действие изгибающих моментов, крутящих моментов, сдвигающих и продольных сил в новых нормативных документах также рассматривается упрощенный расчет по предельным усилиям в сжатом бетоне и растянутой арматуре на основе обобщенного критерия предельного равновесия для плоского напряженного состояния.

Для расчета деформаций линейных железобетонных элементов в новых нормативных документах рассматривается упрощенный расчет жесткости элементов, основанный на учете из деформационной модели первых условно линейных участков двухлинейных диаграмм бетона и арматуры. В результате определение жесткости железобетонных элементов с трещинами и без трещин производится в условно упругой постановке по общим правилам сопротивления материалов с пониженным модулем упругости сжатого бетона и повышенным за счет влияния растянутого бетона между трещинами модулем упругости арматуры.

Для расчета деформаций плоских железобетонных элементов в новых нормативных документах рассматривается упрощенный расчет, в котором по каждой взаимно перпендикулярной оси плоскостного элемента принимается жесткость, аналогичная жесткости стержневого элемента.

Для определения нелинейных жесткостных характеристик железобетонных элементов рассматриваются также упрощенные диаграммы, связывающие изгибающие моменты и кривизны железобетонного элемента, построенные из анализа деформационной модели.

Для расчета прочности специальных железобетонных элементов (узловых соединений, коротких консолей, коротких балок и т.п.) предлагаются упрощенные стержневые модели, состоящие из горизонтальных и наклонных сжатых бетонных и растянутых арматурных полос, имитирующих потоки сжимающих и растягивающих напряжений в железобетонном элементе.

В качестве расчетных критериев прочности бетона при плоском и объемном напряженном состояниях предлагаются расчетные зависимости, связывающие действующие основные напряжения и характеристики сопротивления бетона на сжатие и растяжение.

Для упрощенного расчета на устойчивость и продольный изгиб в новых нормативных документах используются расчетные модели, основанные на критерии Эйлера. При этом жесткостные характеристики железобетонных элементов определяются по упрощенным методикам либо по эмпирическим зависимостям, а расчетные длины определяются по общим правилам строительной механики в зависимости от податливости узловых сопряжений.

К сожалению, физические соотношения, связывающие поперечные силы и поперечные деформации железобетонных элементов, и соответствующие расчетные деформационные модели в достаточно приемлемом виде до настоящего времени еще не разработаны и не представляется возможным оценить перспективу. Трудность заключается в весьма сложном характере деформирования железобетонных элементов с наклонными трещинами, возникающими при действии поперечных сил. В последние годы были предприняты отдельные попытки разработки деформационных моделей при действии поперечных сил, однако пока еще они далеки от практического использования. Поэтому в новых нормативных документах Российской Федерации содержится расчет на действие поперечных сил по предельным усилиям, основанный на использовании эмпирических соотношений.

В настоящее время расчет сложных железобетонных конструктивных систем производится различными численными методами, в частности методом конечных элементов с помощью специальных компьютерных программ. Обладая высоким быстродействием и большим объемом памяти, современные компьютерные системы позволяют производить расчет методом конечных элементов конструктивных систем любой сложности. Для железобетонных конструктивных систем трудоемкость нелинейного расчета значительно возрастает, однако с развитием электронных систем эти сложности в ближайшем будущем, очевидно, смогут быть преодолены.

Тем не менее, если рассматривать существующее положение, то представляется разумным использовать нелинейные расчеты железобетона в ограниченном и упрощенном виде, а также в тех случаях, когда они действительно необходимы. Кроме того, следует иметь в виду, что применение численных методов расчета по специальным программам практически отдаляет инженеров от физического понимания работы конструктивных систем и отдельных элементов, что может привести к принятию неправильных решений и ошибкам в результатах. Поэтому представляется весьма важной разработка таких расчетных моделей и методов расчета, которые позволяли бы инженеру понимать и оценивать физический характер работы железобетонных элементов и железобетонных конструктивных систем в целом.

На начальной стадии расчета железобетонных конструктивных систем для определения усилий и перемещений целесообразно использовать условно упругие жесткостные характеристики железобетонных элементов, принимая упругие жесткостные характеристики с некоторыми понижающими коэффициентами, приближенно учитывающими нелинейные свойства железобетона и наличие трещин. По полученным усилиям из расчета прочности по упрощенным расчетным моделям определяется армирование железобетонных элементов. На последующих стадиях может применяться деформационный расчет с использованием жесткостных характеристик железобетонных элементов, напрямую учитывающих образование трещин и развитие неупругих деформаций.

Следует отметить, что прямой деформационный расчет целесообразно производить прежде всего для проверки прогибов изгибаемых железобетонных элементов (например, перекрытий), в которых наиболее вероятно образование трещин, а также для оценки устойчивости сжато-изогнутых железобетонных элементов (например, колонн и стен), в которых жесткостные характеристики рассматриваются для стадии, близкой к разрушению. Кроме того, деформационный расчет целесообразно использовать для учета перераспределения усилий в железобетонных элементах, позволяющего снижать усилия в зонах их концентрации и более равномерно распределять арматуру в железобетонных элементах.

Для конструктивных железобетонных систем представляется целесообразным использование упрощенных стержневых расчетных моделей, рассматривая колонны, стены и ядра жесткости как консоли, заделанные в фундаменты, а перекрытия - как системы, состоящие из перекрестных и балочных элементов (полос). Такой расчет ближе к пониманию инженером физического характера работы конструктивной системы по сравнению с расчетом методом конечных элементов. Кроме того, следует иметь в виду, что численный расчет методом конечных элементов содержит целый ряд сложностей и условностей в части моделирования отдельных железобетонных элементов, принимаемых размеров конечных элементов и т.д. Очевидно, в дальнейшем требуется развитие и совершенствование упрощенных моделей для расчета конструктивных систем.

Следующим важным вопросом, не решенным в достаточной степени, является оценка надежности железобетонных конструкций.

В настоящее время в нормативных документах учет надежности строительных конструкций, в том числе и железобетонных, производится полу- вероятностными методами с использованием некоторого условного показателя обеспеченности для нормативных характеристик бетона и арматуры и таких же условных детерминированных коэффициентов для расчетных характеристик. Многолетняя практика строительства показывает, что такой подход дает достаточно надежные результаты.

Однако при таком подходе остается неизвестной фактическая надежность железобетонных элементов и железобетонной конструктивной системы в целом. Очевидно, что следующим этапом в развитии методов расчета является переход на полный вероятностный расчет железобетонных конструкций по заданной надежности. Величина последней для различных зданий и сооружений должна устанавливаться различной в зависимости от ущерба, который произойдет при их возможном разрушении. Безусловно, переход на полный вероятностный расчет вызовет существенные трудности, связанные с необходимостью оценивать изменчивость всех основных факторов, входящих в расчет..

Другим важным вопросом является расчетная оценка долговечности железобетонных конструкций. В настоящее время расчетная оценка долговечности в нормативных документах отсутствует, и возможный срок службы железобетонной конструкции определяется косвенным способом, путем установления некоторых допустимых параметров (класса и марки бетона, ширины раскрытия трещин, толщины защитного слоя бетона), ориентировочно обеспечивающих некоторую требуемую долговечность железобетонной конструкции (например, 100 лет), в зависимости от окружающих условий и ответственности конструкций. Очевидно, что такой способ оценки долговечности железобетонных конструкций не может удовлетворить, тем более что знание срока службы конструкции имеет большое практическое значение.

В настоящее время имеются лишь отдельные разработки, характеризующие изменение прочностных и деформационных свойств бетона и арматуры во времени при различных условиях окружающей среды и характера воздействий на железобетонную конструкцию. Необходимо разработать общий метод расчета долговечности железобетонных конструкций с прямым учетом фактора времени.

Рассматривая вопросы расчета железобетонных конструкций, следует обратить внимание на некоторые обстоятельства, связанные с необходимой точностью расчета.

Железобетон является неоднородным материалом, его характеристики весьма изменчивы и сильно зависят от ряда причин, в том числе от технологических факторов. Одновременно с этим конструктивные железобетонные системы, состоящие из разнообразных элементов и различных сопряжений между ними, могут быть лишь приближенно отображены теми или иными расчетными схемами и моделями. При такой ситуации стремление повысить точность расчета за счет более точных и сложных расчетных зависимостей не приведет к повышению точности конечных результатов. Отсюда следует, что для расчета железобетонных элементов и конструктивных систем, в том числе и для нелинейного расчета, целесообразно применять наиболее простые расчетные модели.

В настоящее время для расчета железобетонных элементов широко используются эмпирические методы расчета, основанные на экспериментальных данных. Такой подход не кажется достаточно продуктивным, поскольку существует большое разнообразие форм железобетонных конструкций, которые трудно и практически невозможно оценить через эксперименты. Поэтому представляется более разумным разработка методов расчета железобетона, основанных на общих правилах строительной механики и единых расчетных моделях, а конкретные особенности тех или иных железобетонных элементов учитывать путем введения дополнительных запасов.

В настоящее время в Москве, а также в других городах Российской Федерации широко развивается строительство высотных зданий как из монолитного железобетона, так и из сборных железобетонных элементов (панелей). При этом отечественными архитекторами для повышения архитектурной выразительности и большей свободы объемно-планировочных решений предлагаются здания весьма сложной конфигурации и сложных конструктивных решений. Такие высотные здания требуют повышенной ответственности с точки зрения расчета.

Расчет высотных зданий должен производиться как пространственной конструктивной системы обязательно с учетом податливости основания, а расчет несущей конструктивной системы и отдельных железобетонных элементов - с учетом физической и геометрической нелинейности железобетона. При расчете высотных зданий повышенное внимание должно быть обращено на обеспечение устойчивости, прочности, жесткости, а также надежности и долговечности несущих конструкций, а также их узловых соединений.

Расчет несущих железобетонных конструкций производится по специальным компьютерным программам методом конечных элементов. При этом целесообразно производить расчет по двум различным компьютерным программам двумя независимыми организациями, причем учитывать следует наиболее осторожный результат.

Для обеспечения высокой надежности высотных зданий, а также точности расчета следует стремиться к возможно более простым конструктивным системам, близким к регулярным в плане и по высоте здания, с совмещением центра тяжести и центра жесткости здания с центром площади фундамента здания в плане, с созданием единой непрерывной системы вертикальных несущих конструкций по всей высоте здания до фундамента, с разрезкой деформационными швами разновысоких блоков здания.

Для высотных зданий может возникнуть необходимость применения высокопрочных бетонов, сталежелезобетонных конструкций, легких бетонов, сборно-монолитных и предварительно напряженных конструкций. Для таких конструкций должны быть разработаны современные методы расчета, учитывающие особенности конструктивных решений в высотных зданиях.

В связи с угрозой террористических актов необходимо уделять внимание повышению сопротивления высотных зданий внешним специальным воздействиям. Повышение сопротивления зданий целесообразно осуществлять на основе расчета на прогрессирующее разрушение, критерием которого является условие, по которому здание не должно разрушиться или потерять устойчивость при исключении из конструктивной системы какого-либо одного элемента или его части (колонны, перекрытия, стены).

Бетон и железобетон, 2005 №4