А.С. СЕМЕНЧЕНКОВ, д-р техн. наук (НИИЖБ), Диаграмный метод расчета большепролетных многопустотных плит перекрытий
При увеличении пролета плит и ограничении их высоты возникает проблема с обеспечением их прочности и особенно деформативности. Поэтому в типовых и усовершенствованных круглопустотных плитах высотой 22 см (рис. 1, а) при пролете более 4,2 м применяют напрягаемую продольную рабочую стержневую арматуру классов Ат-V, A-IV, А-Шв с передачей усилий на форму, что очень усложняет технологию изготовления плит и удорожает оснастку. Снижение же стоимости за счет использования ненапрягаемой стержневой арматуры несущественно, если она установлена при пролете менее 6 м из условия прочности нормального сечения.
Однако по действующим нормам [1] ненапрягаемую арматуру приходится ставить из условия обеспечения прогибов, что приводит к существенному увеличению расхода продольной арматуры и стоимости плит. Это объясняется тем, что принятый в действующих нормах метод предельных состояний (МПС) для расчета.
Поэтому для расчета железобетонных плит при действии изгибающих моментов и продольных сил разработана расчетная модель, основанная на рассмотрении напряженно-деформированного состояния сечения с использованием зависимостей между напряжениями и деформациями материалов. Предлагаемый диаграммный метод (ДМ) позволяет производить расчет элементов любой формы поперечных сечений, при произвольном расположении арматуры в сечении и различных комбинациях внешних усилий [3, 4]. ДМ для расчета элементов по несущей способности и эксплуатационной пригодности включает:
уравнения равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении;
диаграммы состояния бетона и арматуры; условие деформирования нормального сечения; условия деформирования бетона и арматуры между нормальными трещинами;
наличие сцепления арматуры с бетоном.
Расчет элементов по ДМ происходит путем разбиения нормального сечения на элементарные участки бетона и арматуры, расположенные по высоте сечения, в пределах которых напряжения и деформации принимаются одинаковыми и равными их значениям в центре тяжести этих участков. При этом сжатая и растянутая зоны элемента разбиваются на различное количество участков в зависимости от вида расчета и требуемой точности. В качестве выбранной оси в общем случае принимается любое ее положение в пределах нормального сечения.
При расчете на прочность и образование трещин следует принимать во внимание то, что деформации сжатого бетона не должны превышать предельных. Распределение деформаций бетона и растянутой арматуры между трещинами принимают равномерным с усредненными на длине участка между трещинами значениями деформаций бетона и арматуры. Средние деформации последних определяют с помощью коэффициентов, учитывающих соотношение средних значений деформаций бетона и арматуры и их значений в сечении с трещиной [3].
Для расчета по нормальным сечениям используют уравнения равновесия моментов и продольных сил от внешних нагрузок и внутренних усилий в бетоне и арматуре, действующих в рассматриваемом нормальном сечении(рис. 2)
При этом внутренние растягивающие усилия принимают со знаком “плюс”, а сжимающие — со знаком “минус”. Это же правило принимают для деформаций и напряжений, по которым определяют соответствующие усилия.
Для принятой расчетной модели определение напряжений в бетоне целесообразно производить для отдельных волокон (слоев), расположенных по высоте не треснувшей части бетонного сечения. В совокупности они образуют эпюру напряжений, характеризующую равнодействующую усилий в бетоне. В этом случае условия равновесия (1) и (2) могут быть записаны в виде
Распределение деформаций бетона и растянутой арматуры между трещинами принимаем равномерным с усредненным на длине участка между трещинами значениями деформаций бетона и арматуры. Средние деформации бетона еЬт и арматуры определяем с
помощью коэффициентов и ys, учитывающих соотношение средних значений деформаций бетона и арматуры и их значения в сечении с трещиной.
Расчет ведется в соответствии с блок-схемой (рис. 3). Для практических расчетов предлагаются (на основе анализа существующих методов расчета) следующие диаграммы состояния бетона при кратковременном действии однократно приложенной нагрузки: криволинейная с ниспадающей ветвью при осевом сжатии, криволинейная трансформированная и упрощенная трехлинейная [3,4] (рис. 4). Диаграммы состояния сжатого и растянутого бетона приняты одинаковой формы.
Для сравнения влияния формы диаграммы (см. рис. 4) на точность расчетов был выполнен расчет испытанной по балочной схеме 6-метровой плиты БФ (рис. 1, б) из бетона класса В40 с верхней высокопрочной проволокой класса Вр-2 и нижней канатной К-7 под максимальную расчетную нагрузку 1600 кг/м2. Результаты расчета с использованием трансформированной диаграммы хорошо согласуются с трехлинейной [4] и с опытом
Кроме того, при толщине многопустотных плит 220 мм для пролетов, близких к 9 м, возникает проблема обеспечения физиологического требования по ограничению деформативности плит. Это объясняется тем, что в натурных исследованиях зыбкости плит в составе перекрытия неприятные ощущения возникают уже при перемещениях 0,25 мм [6], что почти в 3 раза меньше допустимой величины (0,7 мм). Поэтому для пролетов 9...12 м в ЦНИИЭП жилища были предложены неразрывные плиты марки 5ПК высотой 26 см с диаметром пустот 180 мм (рис. 1, в) с напрягаемой канатной арматурой. В ЦНИПИ реконструкции увеличение высоты плит 4ПК до 26 см (рис. 1, г) получено за счет наращивания бортов. Двенадцатиметровые разрезные плиты марки 6ПК имеют высоту 30 см, пустоты диаметром 203 мм, а расстояние в осях между пустотами 233 мм. Плиты изготавливаются в металлической оснастке по традиционной технологии.
Степень защемления сборных плит в платформенных и комбинированных стыках мало изучена и при хорошем омоноличивании стыков зависит от толщины стен, длины площадки опирания, величины вертикального давления и количества повторных нагружений. Защемление плит в стены в верхних этажах отсутствует. Поэтому защемление следует учитывать как отрицательный фактор для определения верхней арматуры плит у опор. Уже сейчас можно учитывать опорные моменты, создаваемые арматурными связями, устанавливаемыми между торцами плит как в панельных, так и в каркасных зданиях, и бетоном омоноличивания швов. Испытания [6] показали, что при приварке связей из арматуры А-Ill диаметром 10. ..18 мм жесткость омоноличенных стыков достаточна, чтобы связи при пролете плит 5,7 м и более достигали текучести при нагрузках ниже нормативных. Поэтому при определении прогибов опорные моменты в торцах плит от связей следует задавать как внешнее известное усилие.
Выводы
Численные исследования с использованием ДМ показали:
расчет прогибов плит пролетом 4,2.. .6,3 м с ненапрягаемой арматурой по нормам дает значения, завышенные в 1,4... 1,8 раз;
многопустотные плиты толщиной 22 см можно применять без преднапряжения стержневой арматуры для пролетов до 6 м, а с натяжением арматуры для пролетов до 9 м;
дальнейшее увеличение пролета напрягаемых многопустотных плит возможно за счет неразрезности и/или увеличения высоты плит.
Результаты работы были использованы при создании усовершенствованных конструкций многопустотных плит [5] типовых серий ИИ-04,1.041.1-2,1.090.1-1,1.141-1 с применением ненапрягаемой и напрягаемой арматуры класса A-III.
Бетон и железобетон, 2005 №6