В.В.ДЕГТЯРЁВ, канд. техн. наук (НИИЖБ), Прочность сцепления арматуры периодического профиля с бетонами классов прочности В10-В100
Основной характеристикой, определяющей длину анкеровки (нахлестки) арматурных стержней, наряду с пределом текучести (расчетным сопротивлением растяжению) и диаметром арматуры, является прочность сцепления (расчетное сопротивление сцепления) арматуры с бетоном. Прочность сцепления в железобетонных конструкциях определяется в основном прочностью бетона, типом арматурного стержня и характерней тиками конструкции, такими как: толщина защитного слоя бетона, расстояние между заанкерованными (соединенными внахлестку) арматурными стержнями и количество поперечной арматуры в пределах длины анкеровки (нахлестки). Эти факторы учитываются в формулах, предложенных в работах [11,13,15], а также в иностранных нормах проектирования [5,7,14]. К сожалению, ни ранее действовавшие [3], ни вновь разработанные [4] российские нормы проектирования при определении длины анкеровки (нахлестки) не учитывают вышеназванных конструктивных факторов.
В работе [1], на основе анализа опытных данных, были предложены формулы для определения средней прочности сцепления и расчетного сопротивления сцепления растянутой арматуры периодического профиля с бетонами классов прочности не более В60, учитывающие, наряду с прочностными характеристиками бетона и арматуры, толщину защитного слоя бетона, расстояние между стержнями, количество поперечной арматуры в пределах длины анкеровки (нахлестки) и относительную площадь поперечных ребер арматурных стержней:
В формулах (1) и (2) соответственно средняя прочность и расчетное сопротивление сцепления, коэффициенты, учитывающие соответственно влияние вида поверхности и диаметра арматуры; Rbt- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, Н/мм2; кс- коэффициент, учитывающий толщину защитного слоя и расстояние между стержнями; ktr-коэффициент, учитывающий количество поперечной арматуры на длине анкеровки (нахлестки) и относительную площадь поперечных ребер fr стержней; с- минимальное из значений толщины защитного слоя и половины расстояния в свету между стержнями, мм; А( и As - площади поперечного сечения соответственно поперечной арматуры в зоне анкеровки (нахлестки) и заанкерованного или соединенного внахлестку стержня, мм2; s- шаг поперечной арматуры, мм.
В настоящее время в России начинают применяться бетоны классов прочности более В60, поэтому необходимо знать, в частности, как определять прочность сцепления и расчетное сопротивление сцепления арматуры периодического профиля с такими бетонами.
Целью настоящей работы было получение формулы для определения средней прочности сцепления и расчетного сопротивления сцепления растянутой арматуры периодического профиля с бетонами классов прочности от В10 до В100.
В настоящей работе для подбора формул для определения средней прочности сцепления и расчетного сопротивления сцепления, как и в работе [1], была использована база данных результатов экспериментальных исследований Комитета 408 Американского института бетона (ACI) (Database 10-2001) [6], предоставленная руководителем этого комитета Дэвидом Дарвиным (David Darwin). К базе данных Database 10-2001 были добавлены результаты более поздних исследований [2] и исключены результаты испытаний, в которых арматурные стержни при разрушении опытных образцов достигали предела текучести. В итоге была получена база данных БД 1, в которую вошли результаты испытаний железобетонных балок, армированных соединенными внахлестку стержнями. Характеристики базы данных БД 1 приведены в табл. 1.
На первом этапе была проверена применимость формулы (1) для определения прочности сцепления растянутой арматуры периодического профиля с бетонами классов прочности до В100. Расчетное сопротив
ление бетона осевому растяжению определялось по формуле Rbr° ,12В2/3 (В - класс бетона). На рис. 1 приведена зависимость отношения (utest- прочность сцепления из опыта) от класса бетона для образцов, армированных стержнями, соединенными внахлестку.
Эта зависимость показывает, что формула (1) может применяться для определения прочности сцепления арматуры с бетонами классов прочности не более В60. Для более прочных бетонов (В60-В100) формула (1) переоценивает прочность сцепления. То есть можно говорить о том, что для бетонов классов прочности до В60 прочность сцепления пропорциональна прочности бетона при растяжении (расчетному сопротивлению) (согласно формуле (1)), а для более прочных бетонов эта пропорциональность нарушается, и прочность сцепления, видимо, пропорциональна//, гдер<1.
На следующем этапе был проведен регрессионный анализ результатов испытаний БД 1. Последовательность анализа была точно такой же, как в работе [1], т.е. сначала из рассмотрения результатов испытаний образцов без поперечной арматуры в пределах длины нахлестки определялись значения коэффициентов т}ь кс и р. Затем из рассмотрения элементов с поперечной арматурой определялось значение коэффициента V В результате были получены формулы для определения средней прочности сцепления растянутой соединенной внахлестку (100% стержней в одном сечении) арматуры периодического профиля с бетонами классов прочности от В10 до В100:
Сравнивая (1) и (3), отметим, что добавление к базе данных результатов испытаний железобетонных элементов из бетонов классов прочности более В60 привело к снижению степени при расчетном сопротивлении бетона растяжению. То есть прочность сцепления арматуры периодического профиля с бетонами классов В10-В100 характеризуется f?bf05, что указывает на более медленный рост прочности сцепления по сравнению с прочностью бетона при растяжении. Подобные результаты были получены ранее в работе [10]. Отметим также, что значение коэффициента кс в (3) осталось таким же, как и в (1), а значение коэффициента к(г было откорректировано.
Зависимостьutes/upr B100 от класса бетона, приведенная на рис. 2, показывает корректный учет выражением (3) прочности бетона при определении прочности сцепления.
На рис. 3-5 приведены зависимости utes/Upr В100 от c/ds, A/(Ass) и fr показывающие корректный учет коэффициентами кс и ktrтолщины защитного слоя бетона, расстояния между соседними соединениями внахлестку, количества поперечной арматуры в пределах соединения внахлестку и относительной площади поперечных ребер арматурных стержней.
Необходимость ограничения коэффициента кс значением 1,4 была показана в работе [1], а необходимость ограничения коэффициента к(г значением 1,6 показана на рис. 6.
На рис. 7 представлена зависимость и,esf от ;В100 для всех (506) образцов БД 1, показывающая удовлетворительную сходимость расчета с опытом (коэффициент корреляции =0,6).
В работах [8,9] было показано, что при отсутствии в пределах длины анкеровки (нахлестки) поперечной арматуры, изменение fr от 0,05 до 0,14 не приводит к изменению прочности сцепления при практически встречающихся толщинах защитного слоя бетона (до 3ds). В работе [1] показано, что при увеличении fr от 0,1 до 0,14 может происходить даже снижение прочности сцепления. Это объясняется тем, что большая величина позволяет развивать на поверхности контакта арматуры с бетоном большие касательные напряжения (напряжения сцепления), что в свою очередь приводит к большим напряжениям распора, которым, при отсутствии поперечной арматуры, защитный спой сопротивляться не может и происходит его раскапывание с практически мгновенной потерей несущей способности анкеровки (соединения внахлестку). То есть для получения большей прочности сцепления и, следовательно, меньшей длины анкеровки (нахлестки) с увеличением необходима постановка поперечной арматуры в пределах длины анкеровки (нахлестки). Причем для получения большего эффекта от повышения fr необходима постановка большего количества поперечной арматуры.
Проведенный в настоящей работе анализ экспериментальных данных подтвердил вышесказанное. На рис. 8 приведена зависимость ufes/upr B100 для образцов без поперечной арматуры в пределах длины нахлестки, показывающая независимость прочности сцепления от fr изменяющейся от 0,059 до 0,14, при отсутствии поперченного армирования. Выражение коэффициента к1гв формулах (3) говорит о том, что максимальное увеличение прочности сцепления (уменьшение длины нахлестки) при увеличении froi 0,056 до 0,1 составляет 22 % при значении коэффициента А/ (Ass)=0,005 (1/мм), и лишь 0,6 % - при A/(Ass)=0,0001 (1/мм). Отметим, что подобные величины были ранее упомянуты в работе [9].
Для получения формул для вычисления расчетного сопротивления сцепления правая часть выражения (3) должна быть разделена на коэффициент надежности y6of7d > 1. Для определения коэффициента надежности было рассмотрено распределение значений utes/ ирг,В100 всех (506) результатов экспериментов. Было получено, что наилучшим образом опытное распределение ulgs/upr В100 описывает логнормальное распределение с функцией плотности распределения
В работе [1] было показано, что при прочих равных условиях расчетное сопротивление сцепления при ан- керовке растянутых стержней периодического профиля в 1,3 раза превышает расчетное сопротивление сцепления при соединении их внахлестку. Поэтому с высокой степенью вероятности можно предположить, что значение коэффициента щ для определения расчетного сопротивления сцепления заанкерованных стержней равно 2,3.
Корректное сравнение расчетного сопротивления сцепления может проводиться только с результатами испытаний образцов, отвечающих конструктивным требованиям нормативных документов. Поэтому для сравнения Rbond, Bioo по формуле (4) с опытными данными использовалась база данных БД 2, полученная следующим образом. К Database 10-2001 были добавлены результаты исследований [2,12], затем из полученной базы данных были исключены результаты испытаний образцов, в которых напряжения в арматуре достигали предела текучести, и характеристики которых не отвечали следующим конструктивным требованиям [4]: c>ds;l>[15ds; 200 мм] - для анкеровки и l>[20c/s; 250 мм] - для нахлестки. БД 2 содержала результаты испытаний 258 образцов (30 и 100 - анкеровка и нахлестка без поперечной арматуры; 9 и 119 - анкеровка и нахлестка с поперечной арматурой).
Кроме этого, было проведено сравнение utes( из БД2 с Rbond п0 М и Rbond,pr по (2) ПРИ ограничении в последних Rbt значением 1,8 Н/мм2 (соответствует бетону класса В60 по [4]), а также с прочностью сцепления, получаемой согласно [5] и [14]. Сравнение utest с Rbond по М и Rbond.prпо (2) ПРИ ограничении Rbt было проведено по причине того, что в иностранных нормах проектирования железобетонных конструкций существует два подхода к определению расчетного сопротивления сцепления или длины анкеровки (нахлестки) арматуры с высокопрочным бетоном. Согласно первому подходу, при определении расчетного сопротивления сцепления [14] или длины анкеровки (нахлестки) [5] используются формулы, полученные для обычного бетона, но расчетное сопротивление бетона растяжению [14] или квадратный корень из нормативной цилиндрической прочности бетона на сжатие [5] ограничиваются величинами соответственно 2,07 Н/мм2 или 8,3 Н/мм2. Согласно второму подходу, прочность бетона не ограничивается, а для определения длины анкеровки (нахлестки) применяются формулы, полученные для обычного и высокопрочного бетона [7].
Можно говорить о том, что полученные выражения (4) отвечают второму подходу, а ограничение расчетного сопротивления бетона растяжению при определении Rbond по М и Rbond,prпо (2) первому подходу.
Результаты сравнения, приведенные в табл. 2, показывают, что предлагаемая формула (4) даёт более низкое значение коэффициента вариации и более высокое значение коэффициента корреляции между опытными и расчетными величинами по сравнению с формулой (2), а также формулами нормативных документов [4,5,14]. Формула (2) при ограничении расчетного сопротивления бетона растяжению значением 1,8 Н/мм2 также может использоваться для определения расчетного сопротивления сцепления арматуры с бетонами классов прочности до В100, но приводит к несколько худшим, по сравнению с (4), статистическим характеристикам. К сожалению, ограниченный объем статьи не позволяет привести результаты сравнения опыта с расчетом отдельно для анкеровки и нахлестки при отсутствии и наличии поперечной арматуры. Это сравнение показало, что [4] значительно недооценивает прочность сцепления при соединении внахлестку, особенно при наличии поперечной арматуры (максимальное значение u(es/Rbond=7,5 было получено для этого случая). Следует отметить, что формула нормативного документа [4] практически для всех случаев даёт самые низкие значения коэффициента корреляции между опытными и расчетными величинами и самые высокие значения коэффициента вариации utes/Rbond,так как не учитывает конструктивные факторы, определяющие прочность сцепления.
Выводы
1. На основе статистического анализа опытных данных предложены формулы для определения средней прочности сцепления и расчетного сопротивления сцепления растянутой арматуры периодического профиля с бетонами классов прочности от В10 до В100, учитывающие, наряду с расчетными сопротивлениями бетона и арматуры, толщину защитного слоя, расстояние между стержнями, количество поперечной арматуры и относительную площадь поперечных ребер.
2. Прочность сцепления (расчетное сопротивление сцепления) арматуры с бетонами классов прочности В10-В100 пропорциональна R0,5.
3. Анализ экспериментальных данных показал, что при отсутствии поперечной арматуры прочность сцепления не зависит от относительной площади поперечных ребер/j. при изменении последней от 0,059 до 0,14. При наличии поперечной арматуры прочность сцепления возрастает с увеличением fr причем при большем количестве поперечной арматуры наблюдается большее увеличение прочности сцепления, что было ранее получено в работах [8,9].
4. Сравнение расчетного сопротивления сцепления арматуры по полученной формуле с опытными данными, а также с действующими отечественными и иностранными нормативными документами показало хорошую сходимость с опытными данными и лучшие статистические характеристики по сравнению с формулами нормативных документов [4,5,14].
Бетон и железобетон, 2005 №6