Р.Б.ГАРИБОВ, канд. техн наук (Саратовской государственный технический ун-т), Прогнозирование поведения сжатой железобетонной стойки в условиях сульфатной агрессии

Деформирование нагруженного элемента при воздействии на него сульфатсодержащей среды условно можно представить в виде последовательности процессов . Вначале к элементу прикладывается нагрузка, при этом конструктивный элемент деформируется без воздействия агрессивной среды. Далее начинается воздействие агрессивной среды на материал, при этом концентрация сульфатов на поверхности конструктивного элемента за определенный промежуток времени увеличивается от 0 до С0. Одновременно с этим происходит проникание среды внутрь элемента, ее распределение по определенному закону и химическое взаимодействие проникшей среды с компонентами бетона, что вызывает неоднородность механических свойств бетона по объему элемента. В момент времени, когда концентрация среды в точке центра тяжести арматуры достигнет критического уровня, начинается коррозионный износ арматуры. Таким образом, далее процессы проникания агрессивной среды, ее химического взаимодействия с бетоном (вызывающего изменение его механических свойств), коррозионного износа арматуры (приводящего к уменьшению ее площади) и процесс деформирования конструктивного элемента идут параллельно во времени.

Модель железобетона, взаимодействующего с сульфатсодержащей средой, представляется в виде совокупности моделей [1]: проникания агрессивной среды в бетон; химического взаимодействия проникшей среды с бетоном; деформирования материала (бетона и стальной арматуры); коррозионного износа стальной арматуры.

В качестве модели проникания принимается модель “размытого” фронта в следующем виде



Принимается, что предельное состояние конструктивного элемента может наступить вследствие достижения напряжениями в любой точке неповрежденной и поврежденной агрессивной средой части сечения некоторого опасного уровня. Для бетона этот уровень соответствует максимальным напряжениям на диаграмме деформирования, для стальной арматуры - пределу текучести.

Поведение железобетонной стойки в агрессивной сульфатсодержащей среде исследуется для нескольких схем воздействия последней: с двух противоположных сторон и со всех сторон. Полагается, что устойчивость сжатой стойки обеспечена. Для деформируемого стержня на этапе без воздействия агрессивной среды, а также в условиях ее воздействия, принимается гипотеза плоских сечений.

Уравнение равновесия для сжатого конструктивного элемента из армированного бетона, подвергающегося воздействию агрессивной сульфатсодержащей среды, имеет следующий вид



Таким образом, модель деформирования сжатого конструктивного элемента в условиях воздействия сульфатсодержащей среды представляется в виде системы разрешающих уравнений, которую можно разделить на две группы: в первую входят уравнение проникания среды в элемент (1), дифференциальное уравнение для параметра химического взаимодействия (2) и уравнение коррозионного износа (6); ко второй группе относится нелинейное интегральное уравнение деформирования (8), в которое как параметры входят решения уравнений первой группы. Следует отметить, что уравнения деформирования (8) учитывают как неоднородность механических свойств по сечению бетона (3), так и кинетику коррозии арматуры.

Несмотря на то, что решение первой группы уравнений может быть получено независимо от второй, обе группы решаются совместно. Цель этого приема будет объяснена ниже. Первая группа уравнений решается при помощи метода Рунге-Кутта низкого порядка с автоматическим выбором шага. Уравнение деформирования (8), после нахождения интегральных коэффициентов, решается при помощи встроенной функции системы MATLAB, которая выполняет поиск корней уравнения л-ной степени. Функция основана на поиске собственных значений ассоциированной матрицы. Данная функция определяет все три корня, из которых по физическим соображениям выбирается корень с наименьшим модулем.

Расчет процесса деформирования во времени следует прекращать в момент наступления предельного состояния. Приближенно локализовать этот момент можно при помощи выбора достаточно частой сетки по времени, что не эффективно в смысле вычислительных затрат. Более эффективным является применение специальной процедуры уточнения области локализации указанного момента, построенной по аналогии с методом половинного деления. Данная процедура является встроенной в решатель дифференциальных уравнений системы MATLAB и весьма удобна в использовании, что и обусловливает совместное решение нами обеих групп уравнений.

Для решения задачи сечение стержня покрывается прямоугольной сеткой, на которой и задаются дискретные эквиваленты всех непрерывных параметров задачи: концентрация среды, параметр химического взаимодействия, механические характеристики материала, параметры напряженно-деформированного состояния. Как уже указывалось выше, эта задача является зависимой от решения уравнений первой группы и используется в работе как для расчетов параметров напряженно-деформированного состояния во времени, так и для уточнения момента наступления предельного состояния. В качестве входных данных используются время / и матрица значений/j, содержащая узловые значения параметра химического взаимодействия




Одновременно с этими процессами происходит дальнейшее химическое взаимодействие проникшей среды с бетоном, что приводит к разупрочнению последнего. При этом напряжения в непораженной коррозией зоне бетона увеличиваются. Разрушение элемента происходит вследствие достижения бетоном предельных напряжений. Следует отметить, что имеющее место изменение напряжений в различных точках бетона по сечению элемента определяется, во-первых, тем, какая из “мгновенных” диаграмм деформирования бетона используется в соответствующей точке, и, во- вторых, положением на этой диаграмме точки, соответствующей напряжению.

Исследовалось влияние некоторых параметров на несущую способность элемента. Например, численный эксперимент показал, что процент армирования сжатого железобетонного элемента при взаимодействии с сульфатсодержащей средой незначительно влияет на его долговечность (рис. 2): при уменьшении процента армирования с 2,8 до 1,45% долговечность при уровне нагрузки 0,75Nmax снизилась на 4,8%. Кроме того, анализ результатов расчетов показал, что при одном и том же времени эксплуатации элемент, армированный сильнее, выдерживает большую нагрузку.

Исследование влияния толщины защитного слоя бетона на долговечность элемента показало, что при увеличении его с 2 до 3 см долговечность элемента (время до разрушения конструкции при заданном уровне нагрузки) увеличилось на 14%, с 2 до 4 см - на 35% (рис. 3). Здесь следует заметить, что толщина защитного слоя практически не влияет на несущую способность элемента, однако приводит к нелинейному повышению его долговечности: при увеличении толщины защитного слоя в 2 раза долговечность возрастает примерно на 40%.

На рис. 4 представлены графики для рассматриваемого сжимаемого железобетонного элемента, позволяющие оценивать снижение несущей способности во времени, вызванное воздействием сульфатсодержащей среды. Графики построены для различных схем воздействия среды на элемент: со всех сторон и два варианта воздействия с двух противоположных сторон. Эти кривые можно использовать для определения долговечности конструктивного элемента заданных размеров и армирования при разных уровнях нагружения и схемах воздействия среды. Обращает на себя внимание тот факт, что наибольшее влияние на долговечность элемента схема воздействия среды оказывает при среднем и ниже среднего уровнях нагружения.

Бетон и железобетон, 2005 №6