А.М.ЗУЛПУЕВ, канд. техн. наук (Баткенский государственный ун-т, Республика Кыргызстан), Построение аппроксимирующей зависимости “напряжение-деформация” для бетона
Соотношения “напряжение-деформация” для бетона при одноосных и многоосных напряженных состояниях в условиях простых, сложных и длительных загружений являются первичными важнейшими компонентами расчетных моделей несущих систем многоэтажных зданий.
В сборных и сборно-монолитных железобетонных несущих системах для стыков между разными элементами также необходимо знать характеристики этих стыков в форме “усилие-перемещение; в некоторых случаях для стыков можно составить свои расчетные модели, в которых могут быть реализованы соотношения “напряжение- деформации.
В отдельных случаях удобно целые конструкции несущей системы представить в виде соединительных элементов, принимая для них обобщенные зависимости “усилие-перемещение”. Так, например, поступают с надпроемными железобетонными перемычками в дискретно-континуально-расчетной модели.
Практическое получение полных диаграмм деформирования бетона даже при одноосном сжатии и растяжении является технически трудной задачей, ее решение связано с созданием специального испытательного оборудования и средств контроля напряжений и деформаций.
При кратковременном однократном загружении диаграммы всего получаются с контролем усилий (напряжений): задаются усилия и замеряются соответствующие деформации. Такой режим обычно дает только восходящие части ветвей диаграмм (рис. 1,а).
Полные диаграммы “ от - ет, включая нисходящие ветви, получаются в опытах с контролем перемещений (деформаций): задаются некоторые деформации и регистрируются соответствующие им напряжения (рис. 1,6.).
Наибольшее распространение получили аналитические формы “сгт -?т[1]. Они весьма многообразны и вместе с тем на сегодня к ним предъявляются некоторые общие требования:
они должны быть простыми по форме и универсальными, т.е. иметь несложную математическую запись при минимальном числе опытных параметров с ясным физическим смыслом и быть пригодными для описания поведения наибольшего набора разных материалов (бетона);
параметры диаграммы “<7т — должны иметь соответствующее обоснование с позиций теории вероятностей и математической статистики;
диаграммы должны быть пригодными для решения задач расчета конструкций по предельным состояниям, оценки результатов испытаний и т.д.;
в диаграммах должны отражаться факторы времени и повторного нагружения;
диаграммы должны легко увязываться с современными вычислительными подходами с использованием ЭВМ, т.е. служить для построения матриц жесткости сечений, элементов и систем, а также для реализации различных итерационных процессов, характерных для расчетов железобетонных конструкций.
Для стадии, непосредственно предшествующей разрушению, для дальнейших расчетов целесообразно подобрать достаточно простую аналитическую функцию, связывающую “напряжения-деформации” и охватывающую все стадии поведения конструкции, включая также и запредельную, т.е. отвечающую состоянию снижения отпорности конструкции при продолжающемся росте перемещений (нисходящей ветви).
Нами предложена [2] и использована в дальнейшем аналитическая зависимость вида
Вывод
Для расчета прочности и перемещений линий перекрытий, работающих в двух направлениях, по методу сосредоточенных деформаций с учетом неупругого поведения бетона удобно пользоваться предложенными аналитическими соотношениями между внутренними силами и соответствующими им деформациями.
Бетон и железобетон, 2006 №2