М.В.БЕРЛИНОВ, д-р техн.наук, проф. (Московский институт коммунального хозяйства и строительства), Учет энергопоглощения железобетонных конструкций в условиях нелинейного трехмерного деформирования
При работе промышленного оборудования несущие строительные конструкции и основания фундаментов, на которые они опираются, испытывают переменные во времени силовые нагружения, при которых неизбежно происходят потери энергии деформируемого тела за счет формирования гистерезисной петли. Известно [1 ], что при работе промышленного оборудования, даже при эксплуатационных уровнях нагружения (a/R=0,4- 0.6), количество поглощенной (диссипированной) энергии составляет от 5% до 40% от затраченной на деформирование конструкции энергии. Причем основная ее часть обращается в тепло, которое безвозвратно расходуется на теплообмен между конструкцией и окружающей средой. Поэтому снижение энергозатрат является важной экономической задачей.
Деформируя единицу объема тела, динамические напряжения в начале цикла нагружения, перемещаясь вдоль своего направления, совершают работу, т.е. затрачивают энергию. При разгружении часть деформаций (за счет упругих свойств материала) восстанавливается, а необратимая (невосстанавливаемая) часть деформаций ответственна за необратимо рассеянную поглощенную диссипативную энергию (см. рисунок).
В случае действия переменных (динамических) нагрузок гистерезисные энергопотери при деформировании следует рассматривать как одно из важнейших несовершенств силового сопротивления материалов.
В практической деятельности количество поглощенной энергии в единице объема тела за один цикл колебаний (что соответствует траектории “нагружение - разгружение на соответствующей диаграмме) принято оценивать с помощью коэффициента поглощения энергии, известного в виде
Очевидно, что величина гистерезисных потерь будет не одинаковой по всему объему конструкции и окажется больше в тех зонах, где больше петля гистерезиса. т.е. действуют большие динамические напряжения, и меньше там, где эти напряжения невелики [2]. Следовательно, и сам коэффициент поглощения энергии не будет постоянен по всему объему конструкции, чего совершенно не учитывают существующие методики динамического расчета, полагая его постоянным [3].
Учитывая, что за основу энергопотерь при деформировании принимается необратимость деформаций при разгружении и базируясь на уравнениях механического состояния материалов (1), можно построить расчетный аппарат оценки энергопотерь в единице объема тела на одном цикле нагружение- разгружение. В этих целях необходимо иметь расчетный аппарат, позволяющий отыскивать значения напряжений в каждой ячейке конечноразностной сетки или в каждом конечном элементе, в зависимости от используемого расчетного метода, поскольку общее напряженно-деформируемое состояние любой строительной конструкции изменяется по координатам пространства и времени.
Рассматривая энергетический баланс при одноосном деформировании, можно записать [1 ]
Как уже отмечалось выше, поглощенной конструкцией части энергии соответствует площадь фигуры ABCD (см. рисунок). На основании этого предположения в [2] для случая одномерного напряженно-деформированного состояния было получено значение для необратимой части гистерезисно поглощенной энергии. Затраты энергии на работу внутренних сил в единице объема трехмерного тела на соответствующих перемещениях можно получить с учетом использования методики, изложенной в [2] для трехмерного напряженною состояния. Приведем значения затраты энергии по трем координатным осям:
Из зависимостей (11) можно сделать вывод о том. что величина коэффициента поглощения энергии не является постоянной и зависит от уровня нормальных и касательных напряжений, действующих по каждой из трех осей материала деформируемого тела.
Зная коэффициент поглощения по всем трем координатным осям, можно получить суммарное значение коэффициента поглощения в единице объема тела
Анализируя все вышеприведенные выкладки и рассуждения, можно сделать вывод о том, что даже осредненная, не говоря уже о константной, постановка задачи о гистерезисном поглощении энергии не является до конца корректной. Таким образом, гистерезисное поглощение энергии зависит от уровня напряженного состояния и определяется свойствами материалов.
Все строительные конструкции имеют различные уровни напряженно-деформированного состояния в различных точках, изменяясь как по координатам трехмерного пространства, так и во времени, от отрицательных до нулевых и далее до положительных значений. В элементах конструкций, состоящих из двух материалов, в частности стали и бетона, данный процесс сопровождается асинхронным проявлением свойств ползучести в различных направлениях при различных видах напряженного состояния и дополнительно осложняется процессом перераспределения усилий во времени, характерным для неоднородных систем.
Следовательно, количество энергии, поглощаемой в процессе деформирования, изменяется как за один цикл колебаний, так и в течение всего процесса деформирования по координатам пространства и времени. Отсюда количество поглощенной энергии за все время деформирования конструкции, происходящее за n=(t-t0)/T циклов колебаний, можно получить с помощью интегрирования по всему ее объему
Учитывая, что количество поглощенной конструкцией энергии зависит от уровня напряженного состояния, появляется возможность регулирования процесса энергопоглощения посредством изменения напряженно-деформированного состояния с помощью варьирования расчетной схемы, условий закрепления, изменения армирования или каких-либо других конструктивных мероприятий.
Разработав алгоритмы управления механизмом поглощения энергии железобетонными конструкциями на основе экспериментальных и теоретических исследований, можно наметить пути для энергетической оптимизации конструкций, в которых энергопотери минимальны. Это позволит получать значительную экономию материальных средств при возведении конструкций и уменьшить расход невозобновляемых источников энергии, используемых при работе промышленного оборудования.
Возможность управления энергопоглощением железобетонных конструкций открывает пути для повышения коэффициента полезного действия машин, различного промышленного оборудования, создания энергосберегающих проектных решений зданий и сооружений, воспринимающих динамические воздействия от производственно-технологических процессов промышленных и транспортных предприятий. Такие решения обеспечат в целом значительное увеличение экономической эффективности предприятий и повысят надежность зданий и сооружений за счет создания дополнительных ресурсных резервов при динамических нагрузках и в случаях экстремальных воздействий.
Бетон и железобетон, 2006 №6