Разделы сайта:

Главная

История бетона

Состав бетона

Водонепроницаемый бетон

Монолитный бетон

Электропроводный бетон

Железобетон

Полимербетон

Добавки в бетон

Материалы для бетонной смеси

Специальные цементы

Заполнители бетона

Производство цемента

Бетон и железобетон

В.А.ЕРЫШЕВ, д-р техн. наук, проф., Е.В.ГОРШЕНИНА, канд. техн. наук (Тольяттинский государственный ун-т), Методика расчета ширины раскрытия трещин при повторных нагрузках

Большинство конструкций работают в режиме нагружения временными нагрузками, которые изменяются по некоторым циклическим закономерностям. Если методика В.И.Мурашова и последующие расчетные зависимости, включенные в разные годы в нормативные документы, позволяют определять ширину раскрытия трещин при пропорциональном увеличении нагрузки, то вопрос определения расчетным путем остаточной ширины раскрытия трещин при разгрузке и накопления (увеличения) ширины раскрытия трещин при немногократном повторном нагружении остается недостаточно исследован.

В главе СНиП 2.03.01-84 длительное и повторное действие нагрузок учитывается коэффициентом с(), который для тяжелого бетона принят равным 1,5 и только в среднем соответствует экспериментальным данным. Однако, по исследованиям различных авторов, ширина раскрытия трещин при повторных нагрузках увеличивается в 1,2-1,8 раз и более, что зависит от многих факторов, основными из которых являются: режимы и уровни загружения, конструктивные особенности элементов и степень армирования сечений.

На основании исследований [1,2] установлено, что загружение образцов с трещиной постоянной длительно действующей нагрузкой приводит к увеличению ширины раскрытия только в 1,1 раза, основной вклад в увеличении ширины раскрытия трещины вносит загружение повторными нагрузками. Таким образом, исследование изменения ширины раскрытия трещин при действии кратковременно действующих повторных нагрузок представляет большой практический интерес. Экспериментальные исследования выполнялись на балочных элементах с процентами армирования сечений /i = 0,44 ; 0,78 и 1,21 %.

Программа настоящих исследований включает:

• немногократное нагружение повторными нагрузками, соответствующее ступенчатым режимам нагружения, когда каждый полный цикл нагрузка - разгрузка” происходит в течение непродолжительного времени - в пределах одного часа (в работах Н.И. Карпенко режим нагружения при одноосном напряженном состоянии бетонных призм в течение 1 ч принимается эталонным);

• деформирование железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне при максимальных уровнях нагружения в вершине цикла, не превышающих М < 0,9Мр, когда рабочая арматура работает в упругой области диаграммы

• определение числа циклов повторных нагружений Л/0 , после приложения которых ширина раскрытия трещины в вершине цикла и ее остаточная величина при М = 0 не увеличивается или приращения (Дасгс; Д«°/с ) накопления ширины раскрытия трещины в /-ом цикле становятся равными нулю или незначительно малыми (большая часть образцов нагружалась одинаковым количеством циклов равным 17, хотя стабилизация ширины раскрытия трещины могла произойти на отдельных уровнях нагружения при меньших количествах циклов).

Экспериментальные исследования, выполненные на изгибаемых железобетонных образцах балочного типа с процентным армированием: 0,44 ; 0,78 и 1,21%, свидетельствуют, что с ростом числа циклов нагружения в растянутой зоне происходит увеличение ширины раскрытия трещин в вершине цикла и остаточной ее величины после полного снятия нагрузки. Предварительные испытания образца на относительно высоком уровне нагрузки г; = 0,64 показали, что прирост ширины раскрытия трещин значительно уменьшается после наработки 5 циклов, а к 17 циклу происходит полная стабилизация. Последующие испытания образцов проводились при неизменном количестве циклов, равным семнадцати.

Анализ опытных данных позволяет установить, что накопление ширины раскрытия трещин (деформаций) в пределах 17 циклов происходит неравномерно, а величина относительного приращения деформаций зависит от уровня циклического нагружения и процента армирования. В пределах исследуемых уровней циклического нагружения условно выделяются три зоны: зона, близкая к моменту трещинообразо- вания Mcrc < М <1.3 Мсгс , в которой происходит образование трещин, рост трещины по высоте сечения с каждым циклом нагружения; зона с образовавшимися трещинами 1.3 М?ГС < М <0.9 Мр и зона 0.9 Мр < М = Мр, где в арматуре проявляются пластические деформации.

Из анализа опытных данных следует выделить характерные особенности деформирования образцов и параметры, которые существенно влияют на накопление ширины раскрытия трещин при повторных нагружениях:

• наиболее интенсивно ширина раскрытия трещин (деформации) развивается в образцах, уровни нагружения которых находятся в пределах первой зоны;

• увеличение ширины раскрытия трещин к 17 циклу в вершине цикла, по сравнению с ее величиной на первом цикле, в слабоармированных образцах (ц = 0,44%), значительно больше, чем в сильноарми- рованных образцах (/и = 121%);

• на уровнях нагружения, более чем в 2 раза превышающих момент трещинообразования (во второй зоне), увеличение ширины раскрытия трещины в вершине цикла и ее остаточной величины не столь значительно;

• ширина петли гистерезиса (между ветвями нагрузки и разгрузки), характеризующая величину не восстановленной части деформаций, с ростом числа циклов нагружения становится незначительной, а кривые нагрузки и разгрузки можно аппроксимировать одной линией, наклон которой к оси асгс уменьшается.

Процесс образования трещин в образцах, нагружаемых в первой зоне, с ростом числа циклов продолжается, поэтому деформации в пределах 17 циклов не затухают, хотя величина приращений по абсолютной величине минимальна. В образцах, нагружаемых во второй зоне, после 5-7 циклов наблюдается, как правило, стабилизация роста деформаций, величина деформаций в вершине цикла и величина остаточных деформаций не изменяются. Формирование остаточных деформаций (ширины раскрытия трещины) определяется усилием зажатия нарушенных связей при соприкосновении берегов трещин в бетоне растянутой зоны и остаточной депланацией бетона в зоне сцепления арматуры и бетона. В процессе повторных нагружений бетон по краям трещин уплотняется, и приращения остаточной ширины раскрытия трещины уменьшаются.

Основной теоретической предпосылкой к конструированию расчетной зависимости для определения ширины раскрытия трещин при повторных нагрузках является установленная экспериментальными исследованиями закономерность, согласно которой с каждым последующем загружением ширина раскрытия трещины в вершине цикла получает на /-ом цикле некоторую величину приращения Дасгс t . Выражение для ширины раскрытия трещины в вершине цикла oicrc при загружении количеством циклов /V можно записать в виде N0

Количество циклов, по которым суммируются приращения ширины раскрытия трещин, ограничивается количеством N = Л/0 , где Л/0 - число циклов, после нагружения которыми приращения Ласгс0 = 0 или не превышают заданной малой для практических расчетов величины Д (асгср - А). С ростом числа циклов величина приращения уменьшается (Дасгс (1 > Дасгс ,). В общем виде связь между количеством циклов N и величиной приращения ДаСгс можно описать уравнением

С накоплением опытных данных параметр в правой части уравнения можно принять постоянным (С = const), который бы в среднем отвечал различным режимам загру- жения, напряженным состояниям конструктивным особенностям элементов и тд. В настоящей работе исследуется конкретный режим заг- ружения с полной разгрузкой и заданной длительностью каждого цикла в течение одного часа. На основании опытных данных параметр С является функцией уровня загружения и степени армирования образцов. Запишем выражение для параметра с в виде

На рис. 1 представлены расчетные кривые, характеризующие изменение числа циклов стабилизации в зависимости от уровня загружения образцов. Характер кривых на плоскости в координатах М -Л/0 в полной мере соответствует общим закономерностям, отмеченным при анализе опытных данных: с уменьшением процента армирования число циклов до выполнения условия (5) возрастает, причем с ростом уровня нагружения для всех образцов число циклов до стабилизации уменьшается (кривые построены в интервале изменения нагрузок

Наибольшее сопротивление увеличению ширины раскрытия трещины оказывают образцы с армированием 1,21%. Максимальное число циклов до стабилизации составляет N = 5 при нагрузках, незначительно превышающих м°с (в пеР вой зоне). Расчетные значения величин приращений Аасгс с ростом числа циклов удовлетворительно соответствуют их опытным значениям. Следует отметить быстрое уменьшение величин приращений на первых циклах и асимптотическое приближение к значениям дасгс = 0 с ростом числа циклов (расчетные кривые построены без учета ограничений (5)).

Предложенная методика позволяет расчетным путем определить значение коэффициента са. принятого в нормах для учета длительных и повторных нагрузок в расчетах ширины раскрытия трещин, и сравнить с опытными данными (рис. 2). Значения коэффициента са расчетным путем нахсщили следующим образом. Из условия (5) определялось число циклов NQ и Дасгс 0 , затем вычисленные на каждом цикле, включая Дасгсо , величины приращений суммировались, и по формуле (1) определялась ширина раскрытия трещины асгс 0 за Л/0 циклов. Величину коэффициента для каждого уровня загружения находили из соотношения

Принятое в нормах условное значение са = 1,5 для тяжелого бетона по предложенной методике может рассчитываться для конкретного числа циклов и заданных режимов загружения. Максимальные значения коэффициент с() принимает после загружения Л/0 количеством циклов (см. рис. 2), его величина существенно зависит от уровня загружения и степени армирования сечений образцов. Расчетные значения коэффициента са при N - NQ удовлетворительно соответствуют их значениям, вычисленным по опытным данным.

Выводы

1. С ростом числа циклов нагружения происходит увеличение ширины раскрытия трещины в вершине цикла и остаточной ее величины после полного снятия нагрузки. В большей степени увеличение ширины раскрытия трещины происходит на первых циклах и на уровнях, незначительно превышающих момент трещинообразования. С каждым последующим циклом величина приращения ширины трещины уменьшается, и на каком-то цикле А/о ее величина становится равной нулю или малой, чтобы ее учитывать в практических расчетах.

2. Предложенная методика и расчетные зависимости позволяют определять ширину раскрытия трещины на каждом цикле нагружения. Коэффициент са в главе СНиП 2.03.1- 84, который в среднем учитывает длительность и повторяемость действия нагрузок, можно расчетным путем корректировать в зависимости от режимов загружения, конструктивных особенностей элементов и вычислять для заданного цикла.