М.Б.КРАКОВСКИЙ, д-р техн. наук, проф. (НПКТБ Оптимизация ЗАО), Связь программы “ОМ СНиП ЖЕЛЕЗОБЕТОН” с программными комплексами SCAD и Лира
В настоящей статье представлена новая версия программы 3.1, позволяющая рассчитывать железобетонные конструкции (подбирать или проверять армирование) по усилиям, полученным с помощью программных комплексов (ПК) SCAD и Лира. Расчет проводят по [3] или [4,5].
Вначале выполняют автоматическое считывание в программу “ОМ СНиП Железобетон” результатов, полученных в ПК SCAD или Лира. Передается информация о геометрии конструкции, жесткостях конечных элементов и о значениях усилий в элементах в каждом заг- ружении. Графический блок программы позволяет просматривать исходные данные и результаты во всей конструкции или в отдельных ее частях. Организован интерфейс между графическим и расчетным блоками программы.
Программа состоит из следующих основных разделов.
1. УСЛОВИЯ РАСЧЕТОВ Здесь указывают, какие из расчетов необходимо выполнить. Предусмотрены следующие виды расчетов:
прочности и/или трещиностойкости нормальных и/или наклонных сечений (трещиностойкость наклонных сечений проверяют только по [3]);
деформативности железобетонных элементов;
устойчивости против прогрессирующего обрушения в соответствии с действующими документами, например, [6];
При необходимости определяют расходы материалов и стоимости всей конструкции и/или отдельных ее частей.
Возможна корректировка отдельных загружений, считанных из ПК, - исключение, объединение загружений, умножение усилий на постоянные коэффициенты.
2. ЭЛЕМЕНТЫ
Здесь пользователь может просмотреть информацию, считанную из ПК, - номера и координаты узлов, номера конечных элементов (плоских и пространственных стержней, оболочек, балок-стенок), характеристики жесткостей конечных элементов.
Для расчета продольного армирования отдельные сечения объединяют в группы сечений с одинаковым армированием. Каждая группа содержит одно или несколько сечений.
Для расчета поперечного армирования конечные элементы объединяют в конструктивные элементы. Если несколько конструктивных элементов имеют одинаковое поперечное армирование, их объединяют в группы конструктивных элементов.
3. НАГРУЗКИ
Каждому загружению сопоставляют определенный вид нагрузки. Классификация нагрузок принята в соответствии со СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия” [7]. Рассмотрены следующие виды нагрузок: постоянные; временные с двумя нормативными значениями, кроме крановых; длительные; кратковременные; крановые; особые, кроме сейсмических; сейсмические. В каждом загружении указывают коэффициент надежности по нагрузке. Для нагрузок с двумя нормативными значениями указывают длительную часть.
Составляют матрицу допустимых сочетаний нагрузок. Матрица имеет треугольный вид. Ее элементами являются единицы или нули, если нагрузки, относящиеся к соответствующим строкам и столбцам, могут или не могут действовать одновременно.
4. УСИЛИЯ
Для конструкции указывают уровень ответственности по назначению (в соответствии с Приложением 7 к [7]) и в необходимых случаях коэффициент надежности по ответственности.
Считанные из ПК значения усилий в стадии эксплуатации и для расчетов устойчивости против прогрессирующего обрушения представлены в таблицах. Возможна сортировка усилий по загружениям, сечениям их действия, значениям каждого из усилий.
Если усилия определены расчетом по недеформируемой схеме, элементы, в которых действует сжимающая продольная сила, объединяют в группы с одинаковыми условиями учета продольного изгиба.
5. АРМАТУРА
При подборе арматуры в группах сечений с одинаковым продольным армированием расставляют арматурные стержни, указывая их координаты в бетонном сечении. Цель расчетов состоит в определении диаметров арматурных стержней так, чтобы выполнялись все необходимые требования нормативных документов при минимальной площади сечения арматуры.
Предусмотрено, что подбираемые диаметры могут быть одинаковыми или разными. В последнем случае стержни делят на две группы, в каждой из которых диаметры одинаковы, но диаметры стержней каждой из групп в общем случае различны.
В сечениях часть арматуры может быть установлена заранее. Такой прием удобен при подборе арматуры в плитах, когда заранее устанавливают “фоновую” арматуру и дополнительно к ней подбираемую.
При проверке вся продольная арматура является установленной.
Для подбираемой поперечной арматуры указывают класс и диаметр, необходимые для определения расходов материалов и стоимости.
6. БЕТОН
В программе предусмотрена возможность учета групп по бетону. К каждой группе относят конечные элементы с одинаковыми характеристиками бетона - видом, классом, условиями работы. Считается, что все конечные элементы одинаковой жесткости должны принадлежать одной группе по бетону. Для каждой группы указывают все необходимые характеристики бетона.
7. ПРОГИБ
Конструктивные элементы, для которых определяют прогиб, объединяют в группы с одинаковыми условиями определения предельного допустимого прогиба по [7]. Для каждой группы указывают виды конструкций и условия работы (табл. 19 [71).
8. СТОИМОСТИ
Указывают единичные стоимости материалов “в деле” -1 м3 бетона и 1 т арматуры. Стоимость бетона в каждой группе по бетону может быть различной. Стоимость арматуры зависит от ее класса и диаметра стержней.
9. РАСЧЕТЫ
Могут быть проведены все расчеты или отдельные их виды - нормальных и/или наклонных сечений по прочности и/или трещиностойкости, деформативности, стоимости. Для расчета нормальных сечений могут быть выбраны отдельные группы сечений с одинаковым продольным армированием, при расчете наклонных сечений и прогибов - отдельные группы конструктивных элементов, при расчете стоимости - отдельные фрагменты конструкции.
При подборе арматуры вычисляют наиболее опасные сочетания усилий, диаметры стержней продольной арматуры, интенсивность хомутов, стоимости.
При проверке вычисляют наиболее опасные сочетания усилий и определяют, выполнены ли требований к прочности, жесткости и трещи- ностойкости.
Программа дает возможность подобрать минимальное армирование при нескольких расчетах одной и то же конструкции, выполненных при различных геометрических схемах, например, при наличии нескольких карстовых воронок.
ПК SCAD и Лира также позволяют проводить подбор или проверку армирования. Однако при этом ряд положений [3, 5] нарушается. Кроме того, программа “ОМ СНиП Железобетон” предоставляет пользователю более широкие возможности для расчетов. Приведем некоторые примеры, рассматривая ПК SCAD и связанную с комплексом программу Арбат.
1. СОЧЕТАНИЯ УСИЛИЙ
При определении РСУ ПК SCAD в общем случае пропускает наиболее опасные сочетания усилий, дающие максимальное армирование. Этот вопрос подробно рассмотрен в [8]. В последней версии ПК SCAD 11. 1 в дополнение к старой использована новая процедура определения РСУ. Однако основной критерий отбора и в старой, и в новой процедуре одинаков: наиболее опасными считают сочетания, дающие экстремальные значения напряжений в определенных точках сечения. Этот критерий для железобетонных конструкций использовать нельзя, поскольку при уменьшении сжимающих напряжений в сечении армирование может увеличиться. Приведенные в [8] примеры, в которых ПК SCAD пропускает наиболее опасные сочетания усилий, остаются справедливыми и для версии 11.1.
2. ПРОЧНОСТЬ
НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
В SCAD при расчетах нормальных сечений рассматривается “размазанная (равномерно распределенная по контуру) арматура, что не позволяет использовать зависимости между напряжениями и деформациями, принятые в [3] и [5]. В формулах (67) [3] и (6.42) [5], характеризующих эти зависимости, напряжения определены только для каждого i-ro дискретного арматурного стержня. Определить напряжения для “размазанной арматуры по этим формулам нельзя.
Кроме того, при расчетах нормальных сечений по [3]требуется определять положение границы сжатой зоны бетона, а ПК SCAD этого не делает. При расчетах в соответствии с [5], по усмотрению пользователя, может быть использована одна из диаграмм состояний бетона -двухлинейная или трехлинейная. В ПК SCAD возможность выбора отсутствует, и какая диаграмма используется, остается неясным.
В версии ПК SCAD 11.1 предусмотрена расстановка дискретной арматуры, однако это делается по результатам определения площади “размазанной арматуры
3. ПРОЧНОСТЬ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ
При расчете на поперечную силу по [3] необходимо определять длины проекций наиболее опасного наклонного сечения с и наиболее опасной наклонной трещины с0; при расчетах по [5] требуется определять длину проекции наиболее опасного наклонного сечения с. Для этого необходимо рассматривать конструктивные элементы, состоящие из нескольких конечных элементов. Ни одна из этих процедур в ПК SCAD не реализована. Поперечная сила определяется не в конструктивном, а отдельно в каждом конечном элементе.
В программе Арбат строятся кривые взаимодействия, ограничивающие область несущей способности сечения. Например, при расчетах по [3] для нормальных сечений строятся кривые взаимодействия в осях N (продольная cnnaj- Q (поперечная сила). В действительности по [3] поперечная сила никакого влияния на прочность нормального сечений не оказывает. Значение Q учитывают только при расчете наклонного сечения, а для этого необходимо знать распределение нагрузки подлине элемента. Таких данных в программу не вводят, а без них вычислить значения с и с0 нельзя. В результате информация о влиянии поперечной силы О на прочность оказывается недостоверной.
4. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ
При подборе арматуры в нормальных сечениях по трещиностойкости, в соответствии с [3], необходимо знать диаметры продольной арматуры. ПК SCAD эти диаметры не определяет, поскольку рассматривает “размазанную” арматуру. Пользователь должен задавать диаметры заранее, не имея никакой информации. В общем случае правильно “угадать” диаметры арматуры невозможно. Достоверный расчет трещиностойкости сечения, в котором подбирается или установлена арматура нескольких разных диаметров, по ПК SCAD вообще невозможен.
В соответствии с табл. 1,2 [3], к трещиностойкости конструкций без предварительного напряжения предъявляют требования 3-й категории. ПК SCAD и программа Арбат, нарушая это положение, позволяют предъявлять к трещиностойкости этих конструкциям требования 1-й категории.
5. ДЕФОРМАТИВНОСТЬ
В ПК SCAD не предусмотрен расчет деформативности элементов с учетом трещинообразования. Такой расчет выполняется в программе Арбат. Однако получаемые результаты нельзя признать достоверными, поскольку не учитываются рекомендации табл. 19 [7], регламентирующие нагрузки, которые нужно прикладывать при определении вертикальных прогибов. Например, при расчете элементов покрытий и перекрытий, открытых для обзора (п. 2а табл. 19), учитывают только постоянные и временные длительные нагрузки (без кратковременных), а при расчете покрытий и перекрытий при наличии перегородок под ними (п. 26 табл. 19) - все нагрузки (в том числе кратковременные).
6. СОПРОТИВЛЕНИЯ АРМАТУРЫ
В ряде случаев ПК SCAD не позволяет правильно назначить расчетные сопротивления арматуры. Согласно табл. 22, 23 [3], расчетные сопротивления растяжению и сжатию арматуры некоторых классов зависят от диаметров. При “размазанной” арматуре конкретные диаметры учесть нельзя. Не учитывается, что расчетное сопротивления поперечной арматуры класса A-III зависит от того, используют ли ее в сварных каркасах, в которых диаметр поперечной арматуры меньше 1 /3 диаметра продольных стержней (см. примечание к табп. 22 [3]). Не учитывается также, что расчетное сопротивления поперечной арматуры класса Вр-I зависит от того, используют ли ее в вязаных каркасах (см. примечание к табл. 23 [3]).
Согласно п. 2.19е [3], в ненап- рягаемых конструкциях продольная высокопрочная арматура классов А- V, A-VI, Ат-VII может быть использована только как сжатая. Это объясняется тем, что, как известно, трещиностойкость ненапрягаемых конструкций с высокопрочной растянутой арматурой обеспечить нельзя. Между тем в нарушение указанного требования ПК SCAD допускает использовать высокопрочную арматуру и как растянутую.
7. ФОРМЫ СЕЧЕНИЙ
ПК SCAD рассматривает ограниченное число сечений - прямоугольные, тавровые, двутавровые, круглые и кольцевые. Между тем документы [3,5] позволяют использовать сечения любой произвольной формы: [3] для расчета прочности нормальных сечений; [5] для расчета прочности и трещиностойкости нормальных сечений, а также для расчета деформативности. Эту возможность реализует программа “ОМ СНиП Железобетон”.
8. УНИФИКАЦИЯ
Для всех элементов, входящих в группу унификации, ПК SCAD подбирает одинаковую как продольную, так и поперечную арматуру. Между тем при подборе продольной арматуры,как правило,целесообразно делить элементы на группы унификации иначе, чем при подборе поперечной арматуры. Программа “ОМ СНиП Железобетон позволяет сделать это.
Перечисленные несоответствия оказывают существенное влияние на результаты расчетов. Рассмотрим следующий пример. Требуется подобрать продольную арматуру в железобетонном элементе прямоугольного сечения 400x600 мм (см. рисунок). Элемент работает на вне- центренное сжатие: N = 100 т; М = 3 тм; коэффициенты надежности по нагрузке и учета длительности нагрузки Yh 2 равны соответственно 1.1 и 0.9; конструкция статически неопределимая, сборная.
Принято симметричное армирование сечения из арматуры класса A-III (А400). Стержни у стороны сечения 400 мм относятся к 1 -й группе, стержни у стороны 600 мм - ко 2-й группе. Диаметры стержней каждой группы одинаковы. В ПК SCAD площади сечения стержней 1 -й и 2-й групп обозначены соответственно AS1 и AS3.
Конструкция относится к 3-й категории трещиностойкости и эксплуатируется в закрытом помещении при естественной влажности. Расчеты проводили в соответствии с документами [3] и [5] по ПК SCAD версии 11 программам Арбат версии 5.1.0.1 и “ОМ СНиП Железобетон версии 3.1(при трехлинейной диаграмме состояния бетона). Результаты представлены в таблице.
Выполнено 8 вариантов расчетов, в которых менялись физическая и расчетная длины элемента (1 м или 5 м), класс бетона (В20 или В60), учитывались или не учитывались требования к трещиностойкости. Условия расчетов указаны в первом столбце таблицы. Использованы следующие обозначения: (1, В20, нет)-длина 1 м, класс бетона В20, требования к трещиностойкости не учитывались; (5, В60, да) - длина 5 м, класс бетона В60, требования к трещиностойкости учитывались и т.п.
В результате расчетов по ПК SCAD получены диаметры стержней арматуры только 1-й группы (AS1). По программе Арбат получены площади стержней арматуры 1-й и 2-й групп (AS1 и AS3); далее подобраны диаметры (два стержня для AS1 и один стержень для AS3) так, чтобы площадь сечения была не менее полученной по расчету и минимально отличалась от нее.
В соответствии с этим расчеты по программе “ОМ СНиП Железобетон” проводили два раза - при числе стержней в ПК SCAD и программе Арбат. В таблице эти расчеты соответственно озаглавлены “ОМ СНиП Железобетон (1)” и “ОМ СНиП Железобетон (2)”. Расчеты по программе Арбат в соответствии с [5] в вариантах 1-4 не проводили, поскольку в этом случае требования к трещиностойкости программа учитывает всегда.
Рассмотрим полученные результаты.
1. В вариантах 1 и 5 [3] при расчетах по ПК SCAD получено, что площадь сечения арматуры равна соответственно 9.8 см2 (2025) и 9.4 см2 (3020). Таким образом, при дополнительном учете условий трещиностойкости в варианте 5 площадь сечения арматуры уменьшается. При расчете по программе “ОМ СНиП Железобетон (1) площадь сечения арматуры в вариантах 1 и 5 равна соответственно 7.6 см2 (2022) и 9.4 см2 (3020), т.е. при учете условий трещиностойкости, как и должно быть, площадь возрастает.
2. В вариантах 5 и 6 [3] при расчетах по ПК SCAD площадь сечения арматуры оказалась равной 9.4 см2 (3020), т.е. класс бетона (В20 или В60) не повлиял на армирование. Если же рассмотреть площадь сечения AS1+AS3 исходной “размазанной арматуры, по которой определяли конкретные диаметры, то в вариантах 5 и 6 площадь оказывается соответственно равной 7.02+1.76 и 7.30+1.76 см2, т.е. площадь возрастает при повышении класса бетона. Ясно, что при прочих одинаковых условиях повышение класса бетона не может привести к увеличению армирования. При расчетах по программе “ОМ СНиП Железобетон (1)’’ в вариантах 5 и 6 площадь сечения арматуры составляет 9.4 см2 (3020) и 7.6 см2 (3018), т.е. площадь уменьшается при повышении класса бетона.
3. Сравнение вариантов 1-2,3-4,5-6 при расчетах по программе Арбат показывает, что класс бетона (В20 или В60) и здесь не влияет на армирование. В варианте 8 [3] при классе бетона В60 армирования требуется даже больше, чем в варианте 7 при классе бетона В20. При расчетах по программе “ОМ СНиП Железобетон (2)” во всех случаях при возрастании класса бетона армирование существенно уменьшается.
4. Для одинаковых условий расчета во многих случаях по ПК SCAD получают значительно меньшее армирование, чем по программе Арбат. Например, в вариантах 2 [3], 4 [3] и 8 [5] разница составляет соответственно 2.7,2.3 и 1.5 раза. В [9] один из разработчиков ПК SCAD рекомендует использовать программу Арбат для проверки правильности расчетов по ПК SCAD. Если следовать этой рекомендации, то необходимо признать, что в большинстве случаев армирование, полученное по ПК SCAD, необходимо увеличивать. В то же время есть результаты и прямо противоположные. Например, в варианте 6 [3] по программе Арбат арматуры требуется в 1.5 раза меньше, чем по ПК SCAD. В общем же из рассмотренных вариантов нельзя указать ни одного, в котором результаты по ПК SCAD и программе Арбат совпадают.
5. Армирование, получаемое по программе “ОМ СНиП Железобетон, существенно отличается от полученного по ПК SCAD и программе Арбат. Например, по программе Арбат в вариантах 2 [3J и 6 [5] площадь сечения арматуры оказывается соответственно в 4.4 и 2.9 раза больше, а в вариантах 5 [3] и 7 [3] в 1.3 раза меньше, чем по программе “ОМ СНиП Железобетон. Правильность расчетов по программе ОМ СНиП Железобетон” можно проверить “вручную”, поскольку программа дает высоту сжатой зоны бетона х при расчетах по [3] или значения кривизн 1 /rx, 1 /г,, и относительной деформации центра тяжести сечения ?() при расчетах по [5]. Например, для варианта 2 [3J х =73 мм.
Вывод
Программа “ОМ СНиП Железобетон” версии 3.1 позволяет подбирать или проверять армирование по усилиям, полученным с помощью программных комплексов SCAD и Лира. Преимущества такого подхода состоят в том, что, по сравнению с программными комплексами, появляются дополнительные возможности расчета, и получаемые результаты соответствуют требованиям действующих нормативных документов.
За дополнительной информацией и по вопросам приобретения программы “ОМ СНиП ЖЕЛЕЗОБЕТОН просьба обращаться в НПКТБ ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАО тел., факс (495) 124-2425, e-mail: krakov@dataforce.net.
Бетон и железобетон, 2007 №1