САГАЙДАК А.И. Применение статистических акустико-эмиссионных критериев для исследования процессов деформирования и разрушения бетона
Акустико-эмиссионный метод основан на регистрации акустических сигналов, вызванных перестройкой внутренней структуры материала при силовых, температурных или коррозионных процессах. Современная акустико-эмиссионная аппаратура обеспечивает одновременную регистрацию и обработку параметров сигналов акустической эмиссии (АЭ) и их форм по нескольким независимым каналам с высокой частотой оцифровки, которая составляет несколько десятков тысяч измерений в секунду. Обработка такого объема поступающей информации обеспечивается за счет использования статистических методов обработки АЭ информации. Исходя из порогового принципа, регистрируемые АЭ данные представляют собой не непрерывный сигнал, а последовательность значений параметров акустико-эмиссионного сигнала. Каждый импульс характеризуется такими параметрами, как амплитуда А, энергия Е, длительность Dur, время нарастания и др.
Как показал обзор литературных данных, статистический анализ потока АЭ событий возможно использовать для диагностики наступления предельного состояния конструкции. Проведенные исследования в металлах, композиционных материалах показали, что на стадии деформирования (до образования трещин) временной поток АЭ событий близок к пуассоновскому закону распределения. Стандартное отклонение временного потока АЭ событий равно их среднему значению Д/. Для пуассоновского потока справедливо соотношение, которое имеет устойчивое (инвариантное) значение, равное единице.
Как только в материале конструкции образуются трещины, происходит их дальнейший рост, инвариант I., принимает числовое значение, не равное единице.
Для оценки информативности параметров процесса потока АЭ событий с кинетикой внутренних процессов в материале конструкции в НИИЖБе были проведены экспериментальные исследования на железобетонных балках, изготовленных из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В25. Их геометрические размеры следующие: длина - 2200 мм, высота - 290 мм, ширина 160 мм. Балки армировались двумя стержнями арматуры класса Ат-V диаметром 16 мм. Арматура балок преднапрягалась. Способ натяжения арматуры - механический на упоры. Нагрузку к балкам прикладывали при помощи гидравлического домкрата и ручной насосной станции. Нагрузка от домкрата через жесткую распределительную траверсу передавалась к балке сосредоточенно в двух точках, расположенных на расстоянии 670 мм от торцов балок. Последние опирались шарнирно на две опоры, расстояние от торцов до опор было 150 мм.
Режим приложения нагрузки на балки был принят ступенчатым. После каждого этапа приложения нагрузки в балках измерялся прогиб, фиксировались трещины, измерялась их длина и ширина раскрытия. В том случае, если существующая трещина на последующем этапе приложения нагрузки «прорастала», фиксировалась и измерялась и эта величина. Длины всех трещин, зафиксированные на этапах нагружения, суммировались. Акустико-эмиссионные измерения выполняли с использованием цифровой АЭ системы серии A-Line 32D. Акустико-эмиссионный прибор разработан и выпускается ООО «Интерюнис» (Москва).
Прибор представляет собой 8-ми канальную систему сбора и обработки акустико-эмиссионной информации, получаемой с исследуемой конструкции от акустических датчиков, закрепленных на ней в процессе проведения эксперимента. На рис.1 приведены гистограммы плотности распределения временных интервалов следования потока АЭ событий. Для примера здесь представлены два этапа испытания железобетонной балки: а) этап нагружения 2, на котором не было зафиксировано образование трещин в бетоне балок; б) этап нагружения 8, на котором в балке образовалось наибольшее количество трещин (рис.2).
Интервал Дt был принят равным 1000 мкс. На представленных рисунках также показана функция пуассоновского закона распределения, вычисленная по зависимости
Из этих рисунков следует, что до образования трещин (рис. 1, а) распределение временных интервалов следования АЭ событий подчиняется пуассоновскому закону (2). Образование повреждения приводит к отклонению от пуассоновской модели распределения (рис. 1, б). Образование трещин приводит к существенному увеличению плотности распределения временных интервалов следования потока АЭ событий (рис.1, б).
На рис. 2 показан график, характеризующий зависимость длины трещин от этапа нагружения и зависимость численных значений инварианта с длиной трещин. Данные в виде столбцов гистограммы характеризуют суммарную длину всех трещин, которые были зафиксированы в балке на соответствующем этапе нагружения.
Численные значения инварианта Ц вычислялись по формуле (1). Как видно из рис. 2, образование трещин приводит к тому, что инвариант принимает численные значения, не равные единице. И таким образом условие соответствует стадии образования трещин в бетоне конструкции.
Как показали результаты экспериментов, не только трещины, но и образование других повреждений, например сколов бетона, приводят к отклонению от пуассоновской модели.
Численные значения инварианта 11 и такой параметр, как суммарная длина образовавшихся трещин, имеют высокую регрессионную связь. В качестве примера на рис. 3 показан график, отражающий такую связь. Здесь приведено уравнение регрессии и коэффициент корреляции г. Таким образом, инвариант Ц является информативным статистическим параметром, весьма чувствительным к развитию трещин. Численные его значения, как показал анализ, тесным образом связаны с размерами трещин.
Статистический анализ потока АЭ событий позволяет успешно установить стадии образования трещин. На рис.4 показан график изменения среднего значения временных интервалов следования АЭ событий и изменение инварианта
Характер изменения потока временных интервалов следования АЭ событий при образовании трещин показан на рис.4. Из него следует, что появление трещин в образце приводит к значительному увеличению потока регистрируемых импульсов АЭ и, как следствие этого, уменьшаются временные интервалы следования сигналов АЭ. Резкое снижение временных интервалов следования позволяет устанавливать наступление очаговой стадии развития повреждений.
Рассмотрим еще один статистический критерий, призванный устанавливать момент изменения потока АЭ событий и таким образом определять качественные изменения, прошедшие в структуре материала конструкции. Рассматриваемый статистический критерий включает в себя характеристику, позволяющую оценить степень разупорядочения в рассматриваемой гистограмме. В качестве такой характеристики используется нормированная энтропия распределения SH, вычисляемая по зависимости
Нормирование приводит к тому, что для равновероятностного процесса (максимум хаоса) максимальное значение SH будет равно единице. Для распределения с одним реализованным состоянием (минимум хаоса) имеем нулевое значение энтропии.
Практическая реализация рассматриваемого статистического критерия с использованием нормированной энтропии предусматривает построение двухпараметрической зависимости вида (6). Данная функция представляет собой зависимость моды гистограммы распределения Атс от относительной энтропии этого распределения SrA. Мода представляет собой наиболее часто встречающиеся численные значения амплитуды в выборке.
На рис.5, показана диагностическая диаграмма, построенная по результатам испытания на выдергивание арматурного стержня диаметром 16 мм из бетонного куба. Испытания проводились по методике РС- 6 РИЛЕМ/ФИБ/ЕКБ. В процессе испытания регистрировались перемещения стержня, производились акустико-эмиссионные измерения параметров сигналов АЭ и вычислялись объемные координаты источников АЭ. Вычисление значений Дт(Ху и SA производится программой, реализованной в системе A-Line. Регистрируемые значения функции FA на диаграмме (рис.5) локализуются в зонах I, II, III. Зона I характеризуется разбросом энтропии SHA в диапазоне (0.2-0.7), а модовое значение амплитуды находится в пределах (40- 45 дБ). Этот этап испытаний характеризуется незначительным смещением незагруженного конца стержня. Локационная картина источников АЭ представляет собой разбросанные по объему куба локационные точки. Зона II выделяется на фоне зоны I как модовой величиной амплитуды (50-78), так и энтропией, которая занимает интервал (0.5-0.7). Тренд направленности энтропии меняет свою направленность более чем на 90 градусов. На этом этапе испытаний перемещения незагруженного юнца стержня резко возрастают и составляют 400-700 мкм. Сокращение численного интервала значений энтропии на II этапе связано с уменьшением разброса значений амплитуд. Амплитуда и энергия регистрируемых сигналов АЭ достигает своих максимальных значений и находится в диапазоне 80-125 дБ. Кардинально меняется локационная картина источников АЭ. Часть сигналов лоцируется вдоль арматурного стержня. На этом этапе испытания арматурный стержень начинает проскальзывать, разрушаются связи по контакту арматуры с бетоном.
Появление зоны III на диагностической диаграмме соответствует резкому увеличению перемещений стержня (1300 мкм) и его полному проскальзыванию в бетоне.
Основные выводы
1. Образование и развитие трещин в бетоне приводит к отклонению от пуассоновской модели следования временного потока сигналов АЭ. Численные значения инварианта Ц тесным образом связаны с размером трещин.
2. Применение статистического критерия с нормированной энтропией позволяет устанавливать момент изменения потока АЭ событий и таким образом определять качественные изменения, прошедшие в структуре материала конструкции.
Бетон и железобетон, 2007 №4