В. Г. ДОВЖИК, канд.техн.наук, РАСЧЕТ И НОРМИРОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КЕРАМЗИТОБЕТОНА И ДРУГИХ ВИДОВ БЕТОНА
При теплотехнических расчетах ограждающих конструкций важное значение имеет надлежащее научно-обоснованное нормирование теплотехнических показателей применяемых материалов. Это особенно относится к бетонам, отличающимся большим разнообразием заполнителей. При решении этой задачи наряду со статистической обработкой экспериментальных данных по теплопроводности бетона различной плотности целесообразно использовать расчетную методику, основанную на физических моделях теплопроводности дисперсных и композиционных материалов. Это позволяет оценить влияние на теплопроводность бетона теплофизических свойств и содержания его компонентов, характера и объема воздушных пор и включений, определить условия, позволяющие получить бетон с наименьшей теплопроводностью, а при нормировании - увязать ее с реально применяемыми составами и структурой бетонов различной плотности и характеристиками заполнителей и вяжущих.
В теоретической теплофизике предложен ряд моделей для описания теплопроводности композиционных и дисперсных материалов [1, 2]. При этом выделяют два характерных типа структур: I - с замкнутыми включениями, II - с взаимопроникающими компонентами. В наших работах [3-6] была доказана возможность моделирования легкого бетона как структуры I типа, в которой дисперсной средой является растворная составляющая, а дисперсной фазой - крупный пористый заполнитель. Было установлено, что для расчета теплопроводности легкого бетона наилучшие результаты достигаются при использовании формулы Релея (1), основанной на электротепловой аналогии для шарообразных частиц, расположенных в однородной дисперсной среде в соответствии с теорией Максвелла - Бургена 2А А2 - 2<р(А-, - А2)
Основываясь на результатах этих исследований, позволивших впервые оценить значения коэффициента теплопроводности керамзитового гравия [4], была разработана и включена в ГОСТ 9758-86 методика определения коэффициента теплопроводности пористых заполнителей, заключающаяся в изготовлении и испытании образцов бетона и входящей в его состав растворной составляющей.
Элементарным преобразованием доказывается тождественность формулы (1) с формулой В.И.Оде- левского [1], использованной для расчета теплопроводности Л.И.Кимом, В.С.Грызловым, С.М.Ицковичем и др. В.Н. Ярмаковский подтверждает [6], что эта формула наиболее точна для расчета теплопроводности легких бетонов, но она не учитывает размера зерен заполнителя. Однако предложенная им компьютерная модель легкого бетона [6], отвечающая его стохастической структуре и учитывающая этот фактор, не выявила предлагаемой модели по сравнению с формулой (1).
В продолжение указанных выше работ нами создана комплексная методика расчета теплопроводности бетона. Она заключается в последовательном расчете теплопроводности образующих его двухкомпонентных систем. На первом этапе рассчитывается теплопроводность цементного камня (Ацк), состоящего из гидратированного цементного камня (твердой фазы А, = AJf) и заполненных воздухом (А2 = А) капиллярных пор {9 = Уф ). В случае поризованного цементного камня At = Ащ, А2 = Авозд, <р = V.
На II этапе рассчитывают теплопроводность пористых заполнителей (А3). Здесь А, - теплопроводность их твердой фазы, р - пористость, А2 - теплопроводность воздуха. На III этапе рассчитывают теплопроводность растворной составляющей (Ар) бетона - системы, состоящей из цементного камня (ААц,) и замкнутых включений из зерен мелкого заполнителя (ААр) при их объемной концентрации в растворе (<рп).
Важно, что в разработанной методике эффект поризации учитывается на I этапе, те. предполагается, что вовлеченный воздух находится в цементном камне. Учет воздушных пор на III этапе приводит к увеличению Ар, по сравнению с фактическими значениями, на 20-30 % [7]. Если бетон приготовляется на мелком и крупном заполнителе одного происхождения - дроблением пористых пород или шлаковой пемзы, то, зная А2=А3(с учетом зернового состава заполнителя) и ср, можно на этом этапе рассчитать теплопроводность бетона. В общем случае при Ап Ак теплопроводность бетона А6 рассчитывают на IV этапе, принимая А.,=АП, А2 = Ак и <р = <р.
При выполнении расчета на каждом этапе следует правильно выбирать тип структуры компонентов систем. Так, капиллярная пористость цементного камня с открытыми сообщающимися порами относится к структурам II типа. Как следует из теоретических основ теплофизики [2], теплопроводность такой структуры равна среднеарифметическому значению величин, полученных решением системы уравнений при адиабатном и изотермическом дроблении элементарной ячейки. Однако проведенные расчеты [7] показали, что при изменении Aj/A, в пределах 0,2...2,0 значения А, рассчитанные по такой методике, практически совпадают (с точностью ±5 %) со значением А по формуле (1). При А2/А, < 0,2 значения А по формуле (1) выше, а при А2/А1 > 2,0 ниже на 10...20 %. Разница повышается с увеличением <р. Таким образом, теплопроводность структуры II типа при Аг/Я1 < 0,2, что характерно для пористых материалов, в которых А2 - теплопроводность воздуха в порах размером менее 0,5 мм, равна 0,025 Вт/(м °С) [1], можно определить по формуле (1) с коэффициентами 0,9 при ф < 0,3; 0,85 при (р = 0,3.. 0,7 и 0,8 при ф > 0,7.
Литературные данные по теплопроводности цементного камня относятся к результатам испытания образцов с В/Ц = 0,25...0,3. В реальных бетонах В/Ц = 0,4... 1,2. Поэтому теплопроводность цементного камня во всем диапазоне В/Ц можно установить лишь расчетом.
Для этого необходимо знать плотность и пористость цементного камня (рщ и У?р), плотность и теплопроводность его твердой фазы ( Р! и ). Первые три величины можно определить по следующим формулам: (2) Р
Оказалось, что теплопроводности плотного и поризованного цементного камня при одинаковой плотности равны.
Табл. 1 является основой для расчета теплопроводности керамзитобетона и других видов бетона. Приведенные в ней конкретные значения относятся к рядовым портландцементам марок 400 и 500. Для высокоактивных цементов, ТМЦ, ВНВ, а также для шлакопортландцементов они могут отличаться на ± 20... 30 % в зависимости от минералогического состава, тонкости помола, количества и вида минеральных и модифицирующих добавок.
II этап методики особенно важен для керамзитобетона. Проведенные исследования [3, 4] выявили существенные (в 1,2... 1,5 раза) различия в теплопроводности керамзитов одинаковой плотности, изготовляемых различными предприятиями. Поскольку эти различия сохраняются и при испытании растворов на дробленых песках из сопоставляемых керамзитов, их причиной была признана разная теплопроводность твердой фазы зерен. Для керамзитов с пониженной теплопроводностью, полученных из хорошо вспучиваемых глин, содержание стекло- фазы составляет 65... 80 %, а кристаллов кварца - не более 5 %. Расчет по формуле (1) показал, что Стаких керамзитов, условно отнесенных к I группе, составляет 0,8... 1,0 Вт/(м °С). Характерными представителями этой группы являются керамзиты Лианозовского завода, КЖИ 355, работающих на Пореченских глинах, Безымянского и Кряжского заводов, работающих на Смышляевской глине. В отличие от них у керамзитов II группы с повышенной теплопроводностью, изготовляемых Бескудниковским и Лосиноостровским комбинатами, Никольским, Саранским, Орловским и многими другими предприятиями из глин и запесоченных суглинков с низкой вспучиваемостью, содержание стеклофазы не превышало 60 %, кварца было не менее 10...20 %, а оставило 1,0...1,2 Вт/(м °С). К сожалению, это обстоятельство не было учтено ведущими специалистами по легким бетонам, что привело их к неправильным выводам о причинах повышенной теплопроводности некоторых разновидностей керамзитобетона. Учитывая предполагаемое широкое развитие производства и применения пористых заполнителей из промышленных отходов, изучению их фазового состава и теплопроводности следует уделить должное внимание.
Помимо учета теплопроводности твердой фазы, необходимо оценить тип структуры пористого заполнителя. Он устанавливается по отношению объема открытых пор (водопоглощение в процентах по объему) к общей пористости зерен. Для керамзита и других пористых заполнителей, полученных обжигом гранул, это отношение не превышает 15 %, и они могут быть отнесены к заполнителям с поровой структурой I типа. Для пористых заполнителей, полученных дроблением, процент открытых пор существенно выше: 50...60 % для щебня из вулканического шлака, 20. ..40% для шлаковой и вулканической пемзы и аг- лопорита. Для таких заполнителей, пористость которых сочетает I и II типы, расчет теплопроводности может выполняться по формуле (1) с коэффициентом 0,85, вводимым пропорционально доле открытых пор.
В табл. 2 приведены средние значения теплопроводности керамзитов I и II групп, а также усредненные показатели, рекомендуемые при расчете нормативных величин. При усреднении учтено повышение доли керамзитов II группы по мере увеличения плотности. Средние значения Ак для I группы на 10.. . 20 % ниже, чем для II. Однако в отдельных случаях эта разница возрастает до 25...40 %.
При одинаковой плотности зерен теплопроводность гравия и зерен обжигового песка на 5... 10% выше, чем дробленого, содержащего до 30 % открытых пор.
По данным табл. 1 и 2, в соответствии с III этапом вычисляют теплопроводность растворной составляющей бетона при использовании различных мелких заполнителей и варьировании их содержания в растворе. Этот расчет особенно важен для керамзитобетона, так как при производстве керамзита объем и зерновой состав получаемого песка не соответствует требованиям технологии бетона, что вынуждает использовать другие пески. Для определения Ар заданной плотности (рр) предварительно вычисляют по формуле (6) плотность цементного камня. По построенной по данным табл. 1 зависимости Ацк = /(рц) устанавливают значение Ацк для найденной рц, и по формуле (1) рассчитывают величину Ар
Получаемые по формуле (6) значения должны быть не ниже критической величины рц, « 500 кг/м3, при которой прочность цементного камня (2...3 МПа) обеспечивает сцепление с керамзитом. При расчетах Лр для каждого значения рп принимали 3...4 значения <р„ в пределах 0,1...0,4.
Приведенные в табл. 3 результаты показывают, что при плотности раствора 1400 кг/м1 и менее его теплопроводность от вида мелкого заполнителя практически не зависит. Коэффициент вариации Яр при данной плотности и виде песка (4...8 результатов) колебался в пределах 7,2...8,4 % и не отличался от общего для данной плотности и всех песков (20...30 результатов). Это объясняется тем, что при увеличении плотности песка в соответствии с формулой (6) платность (и, следовательно, теплопроводность) цементного камня снижаются (за счет большей поризации), и это компенсирует повышение Л2 в формуле (1). Подобное особенно эффективно при замене керамзитового песка кварцевым с плотностью и теплопроводностью, большей в 3...4 и 5... 10 раз и вызывающей наибольшее (на 15...20%) уменьшение плотности (и теплопроводности) цементного камня. Такое снижение Л1 в формуле (1) в ограниченном диапазоне изменения <р„ компенсирует увеличение Я2. Нижний предел связан с прочностью поризованного цементного камня, необходимой для сцепления с керамзитом, верхний - с увеличением теплопроводности растворной составляющей. Это обстоятельство учтено в Рекомендациях по подбору составов легких бетонов, где расход кварцевою песка в конструкционно- теплоизоляционных керамзитобетонах находится в пределах 150...300 кг/м5 (0,1...0,2 м3/м3).
Теплопроводность растворов с плотностью 1600 кг/м3 и выше на кварцевом песке , в которых цементный камень имеет плотную структуру, повышается на 10... 15 % - тем больше, чем выше <рп. Учитывая, что для конструкционных бетонов теплофизические характеристики менее важны, чем прочностные и деформативные, улучшающиеся при применении кварцевого песка, а также значительно меньшую стоимость последнего, при нормировании теплопроводности таких бетонов целесообразно учитывать преимущественное применение кварцевого песка.
Наряду с расчетными значениями Яр в табл. 3 приведены усредненные (при данной плотности) экспериментальные (более 100 результатов) значения теплопроводности растворов на различных мелких заполнителях [9]. Видно хорошее совпадение этих данных, полученных независимыми методами. Наблюдаемое различие при плотности 1600 кг/м3 и более объясняется большей долей составов на кварцевом песке при усреднении расчетных значений.
На IV этапе по данным табл. 2 и 3 по формуле (1) рассчитывают теплопроводность бетона. Значения ц> и р„ принимали по Рекомендациям. Для конструкционно-теплоизоляционных бетонов D800...D1200 классов В3.5...В 10 <р принимали 0,5...0,6, а р„ 0,4... 0,8 г/см3; для конструкционных бетонов D1200...D1600 классов В 10...В 15, соответственно, 0,4...0,5 и 0,8... 1,2 г/см3, а при D1600...D1800 и классах В20...В45, (р = 0,4...0,5 и рк = 1,0... 1,4 г/см3. При выбранных значениях <р и рк рассчитывали значения Рр, обеспечивающую требуемую рб. По зависимости Яр = построенной по данным табл. 3, находили Яр, и по формуле (1) вычисляли Яб.
Сопоставление расчетных, экспериментальных и нормативных значений коэффициентов теплопроводности керамзитобетона приведено в табл. 4.
Результаты табл. 4 сопоставлены с:
• статистически обработанными данными испытаний более 800 серий образцов керамзитобетона плотностью 700... 1200 кг/м3 заводского и лабораторного изготовления на различных керамзитах, песках, с поризацией и без нее. При этом выявилось отсутствие различий в теплопроводности керамзитобетона на различных мелких заполнителях;
• рассчитанными по формуле (1) результатами определения Яр (см. табл. 3) и Як (более 50 проб, полученных с различных заводов);
• нормативными значениями [10].
Как видно, данные совпадают со средней точностью ± 1 %. Особенно важен факт совпадения расчетных и нормативных значений, что свидетельствует о точности расчета и соответствия нормативных значений усредненным составам бетонов и характеристикам применяемых на практике материалов. Однако, как показывают расчеты, при изменении этих характеристик теплопроводность керамзитобетона с вероятностью 90 % может увеличиваться или уменьшаться на 20...30 %. Так, применение керамзита типа I вместо II снижает теплопроводность бетона на 15... 30 %. Использование шлакопортландцемента уменьшает теплопроводность на 10.. . 15 %.
Поэтому в целях повышения надежности и эффективности конструкций на стадиях проектирования и организации производства ограждающих конструкций с применением керамзитобетона (и других видов бетона) следует выполнять расчет их теппопроводности по предлагаемой методике с учетом фактических теплотехнических показателей компонентов. В случае получения при расчете Аср < Ам на 10 % и более и подтверждения этого эффекта сертификационными испытаниями авторы проекта и изготовители могут снизить толщину (и стоимость) конструкций.Полученные в данной работе выводы были учтены в нормах теплотехнического расчета [10].
В заключение следует отметить, что проверка точности разработанной методики расчета теплопроводности дала положительные результаты не только для керамзитобетона, но и для ряда других бетонов - ячеистых, на пористых заполнителях из вулканических пород, полистиролбетона. Разница между расчетными и нормативными значениями [10] находилась в пределах ±4 %. Эта точность наблюдалась в широком диапазоне изменений параметров компонентов (A2/A, изменялось от 0,02 до 20, р от 0,1 до 0.9., входящих в формулу (1), являющуюся основой методики. Это позволяет рекомендовать ее для расчета и нормирования теплозащитных показателей бетонов малой энергоемкости с широким использованием промышленных отходов для массового применения при возведении ограждающих конструкций в сборном и монолитном строительстве.
Бетон и железобетон, 2007 №5