Ю.В. ЧИНЕНКОВ, д-р. техн. наук,проф, чл.-корр. РААСН (НИИЖБ), РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛЕГКОГО БЕТОНА
В трехслойных конструкциях в качестве утеплителя используется полистиролбетон низкой плотности, а в наружных слоях - конструкционный легкий бетон. Особенность таких конструкций - совместная, монолитная работа всех слоев без использования каких- либо связей между ними. Связь слоев обеспечивается при изготовлении конструкций последовательной укладкой слоев до затвердения бетонов. Подбор составов бетонов лабораторных образцов и опытных конструкций выполнен канд. техн. наук В. И. Савиным.
Поскольку средний слой работает в составе конструкции, то на первом этапе изучали прочностные и деформативные свойства полистиролбетона при классе бетона по прочности на сжатие В0,35; В0,75 и В 1. Нормативные и расчетные характеристики полистиролбетона приведены в таблице. Можно отметить высокую однородность полистиролбетона и, в сравнении с конструкционными бетонами, относительно повышенную прочность на растяжение.
Выбор метода расчета трехслойных железобетонных конструкций. Трехслойные конструкции со средним слоем материала с низким модулем сдвига рассчитываются без учета гипотезы плоских сечений, полагающей, что в процессе деформирования поперечные сечения остаются плоскими и перпендикулярными к оси элемента, а сдвиг по толщине сечения отсутствует.
Сдвиг в трехслойных конструкциях происходит за счет деформирования среднего слоя, имеющего значительно меньший модуль сдвига, чем наружные слои. В конструкциях со средним слоем из легкого бетона низкой средней плотности различия между модулями сдвига наружных и среднего слоя менее существенны, чем в традиционных трехслойных, а модуль сдвига бетона низкой средней плотности выше, чем эффективного утеплителя. Поэтому отличия в результатах расчета их как трехслойных и однослойных менее значительны. Использование же гипотезы плоских сечений не только упростит расчет, но, что еще более важно, позволит сохранить подходы к расчету трехслойных железобетонных конструкций с монолитной связью слоев, принятые при расчете однослойных на всех стадиях их работы.
Для выбора метода расчета проведены расчеты в упругой стадии трехслойных балок на равномерно распределенную нагрузку как трехслойных, в соответствии с решением [1], и как однослойных, приведенным к двутавровым, с использованием для определения деформаций от сдвига решения [2].
Для анализа влияния модулей упругости бетонов слоев на прогибы трехслойных элементов приняты балочные образцы тех же размеров, что и в проведенных нами опытах: высотой 25, шириной 16 и пролетом 300 см. Наружные слои балок приняты толщиной 4 см из бетонов с начальным модулем упругости 12000, 24000 и 48000 МПа. Это охватывает практически весь диапазон бетонов, включенных в СНиП 2.03.1- 8 Бетонные и железобетонные конструкции. Для среднего слоя толщиной 17 см модуль упругости варьировался от 600 (соответствует полис- тиролбетону плотностью 300 кг/м3) до 0,6 МПа.
Все расчеты выполнены на нагрузку 0,1 МПа/см. Сравнение результатов расчетов по [1] и [2] проведено по прогибам, интегрально отражающим влияние деформаций изгиба и сдвига (рис.1). Результаты проведенных расчетов показывают, что трехслойные железобетонные конструкции со средним слоем из малопрочного легкого бетона, монолитно связанного с наружными слоями, можно рассчитывать как однородные, приведенные к двутавровому сечению, с использованием гипотезы плоских сечений. При этом результаты расчета практически совпадают с расчетом их как трехслойных, учитывающих сдвиг по высоте сечения. Результаты выполненного анализа подкреплены расчетами испытанных трехслойных балок.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента. Усилия при образовании трещин предлагается определять с использованием основных положений, принятых в СНиП 2.03.0184 [3] с учетом особенностей трехслойных конструкций, связанных с различной деформативностью бетонов утепляющего и наружных слоев. В трехслойных конструкциях при достижении в бетоне наружного растянутого слоя прочности бетона на растяжение и предельных деформаций при разрыве напряжения в растянутом бетоне среднего слоя существенно ниже его прочности на растяжение; их, как показывает анализ, при расчете допустимо принимать упругими (рис.2). Наибольшие относительные удлинения крайнего растянутого волокна принимаются, как и для однослойных конструкций, равными 2 Rbt/Eb .
Схема усилий в сечении трехслойного элемента при напряжениях в бетоне сжатой зоны и арматуре с учетом упругих деформаций приведена на рис. 2.
В наружном растянутом слое бетона напряжения постоянны и равны прочности бетона на растяжение. Усилия в арматуре, вызванные усадкой бетона наружных слоев, рассматриваются как внешние силы. Положение нулевой линии определяется из усилия равновесия сил в приведенном сечении. Момент при образовании трещин равен алгебраической сумме моментов внутренних сил в сечении и внешних сил при напряжениях в арматуре от усадки бетона
В зависимости от деформативных свойств бетонов наружных и утепляющего слоев могут быть и другие расчетные схемы. При не сильно различающихся свойствах бетонов допустимо считать, что в наружном и внутреннем растянутых слоях достигается прочность бетона на растяжение [4]. При сильно различающихся свойствах бетонов в практических расчетах допустимо не учитывать работу среднего слоя. Так поступают при расчете авиационных конструкций. Поэтому для оценки влияния на образование трещин среднего утепляющего слоя выполнен численный эксперимент. Расчеты проведены для испытанных трехслойных образцов с наружными слоями из легкого и тяжелого бетонов с утепляющими слоями из полистиролбетона различной прочности.
Из полученных результатов следует, что неучет в работе среднего утепляющего слоя в большинстве случаев дает значимое занижение величины момента при образовании трещин в нормальных к оси балки сечениях по сравнению с расчетом с учетом среднего слоя. Если за аналог принят расчет, учитывающий упругую работу среднего слоя, то в балках с наружными слоями из керамзитобетона и средним слоем из полистиролбетона кубиковой прочностью 1,71 и 1,1 МПа снижение соответственно составляет 12 и 9%, а в образцах с наружными слоями из тяжелого бетона и полистиролбетона среднего слоя прочностью 0,5 МПа - 2%. Если же за аналог принять расчет, учитывающий достижение прочности на растяжение полистиролбетона, то снижение составляет соответственно 23, 20 и 10%.
Результаты предлагаемого расчета сравнены с полученными при испытании 12 балок. В среднем по сериям опытные значения моментов при образовании трещин превышали расчетные на 4-5%. Возможно, это явилось следствием упрочнения бетона нижнего растянутого слоя при повторном вибрировании.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента в средней зоне по его высоте, в соответствии со СНиП 2.03.1- 84 выполняется из условия
Существует ряд предложений для критерия прочности бетона в указанных условиях, основанных как на различных теориях прочности, так и на экспериментальных данных. В СНиП 2.03.01-84 для расчета принят критерий прочности в упрощенном виде, график которого состоит из двух прямых, вертикальной и наклонной, с точкой перелома, зависящей от вида и марки бетона.
Учитывая особенности прочностных и деформативных свойств полистиролбетона низкой средней плотности, были проведены его испытания в условиях сжатие - растяжение. Испытаны образцы-кубы призменной прочностью 1,54, 1,01 и 0,68 при прочности на растяжение, соответственно равной 0,36, 0,28 и 0,22 МПа. Результаты испытаний приведены на рис.3, из которого видно, что с ростом главных сжимающих напряжений величина главных растягивающих напряжений непрерывно уменьшается, причем вначале снижение невелико, а затем возрастает. Полученные экспериментально результаты могут быть достаточно удовлетворительно оценены уравнением окружности с радиусом, равным единице
На рис. 3 приведены также результаты расчета по СНиП 2.03.01-84. При этом в области сжимающих напряжений ниже Rb расчет не учитывает снижение прочности на растяжение, составляющее по результатам испытаний 15%. При больших сжимающих напряжениях, наоборот, снижение прочности на растяжение меньше расчетного.
Результаты расчета с учетом предложенного критерия прочности полистиролбетона сопоставлены с полученными при испытании балок с наружными слоями из тяжелого бетона и средним утепляющим слоем из полистиролбетона прочностью 0,098....0,151 МПа. Здесь наклонные трещины образовывались на участках между опорами и сосредоточенными нагрузками в средней части высоты балок и имели угол наклона к продольной оси балок, близкий к 450. В указанных балках пролет среза варьировали от h0 до 3h0. При пролетах среза 2,25h0 и 3h0 нагрузки при образовании наклонных трещин были равны, а с уменьшением пролета среза они увеличивались вследствие сжатия в сечениях, параллельных оси балки. При пролете среза 1,5 h0 увеличение составляло в среднем 16%, а при h0 - 25%.
В балках двух серий (по 4 образца каждая) без поперечной арматуры с полистиролбетоном прочностью 0,14 и 0,15 МПа трещины образовывались при главных напряжениях amt в среднем на 1% больших полученных расчетом при отличии для отдельных балок в пределах - 10...+13%.
В зоне действия поперечных сил трещины, наклонные к продольной оси элемента, могут образовываться после появления трещин, нормальных к продольной оси элемента, со стороны растянутой грани, и являются их продолжением. В этом случае для решения задачи об их образовании расчет как упругого тела непригоден, а используются расчетные условия, выведенные эмпирически на основании обработки опытных данных. В СНиП 2.03.01-84 расчет железобетонных изгибаемых элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится по усилию образования критической наклонной трещины из условия
По результатам испытания балок со средним слоем из полистиролбетона величины коэффициентов приняты соответственно равными 0,8 и 0,45. При этом различия (в запас) между результатами расчета и испытаний 8 балок при пролетах среза от h0 до 3h0 со средним слоем из полистиролбетона прочностью 1,1 и 1,71 МПа в среднем отличаются на 4%.
Деформации изгибаемых железобетонных ограждающих конструкций. Полный прогиб изгибаемых элементов определяется как сумма прогибов, обусловленных деформацией изгиба (fj и деформацией сдвига (fQ). До образования трещин расчет ведется как для сплошного упругого тела с учетом влияния кратковременной и длительной ползучести бетона по СНиП 2.03.01-84. Расчет fQ может быть выполнен в соответствии с рекомендациями, приведенными в работе [2], по формуле
Здесь учтены лишь деформации среднего утепляющего слоя элемента, в основном (более 99%) определяющие fQ. Суммарные (от M и Q) прогибы до образования трещин, полученные расчетом, для всех испытанных балок достаточно близки к замеренным при испытаниях.
Проведенные расчеты ряда опытных конструкций (плит чердачных перекрытий, плит покрытий общественных зданий, стеновых панелей горизонтальной разрезки зданий различного назначения) показали, что величина их прогибов существенно меньше нормируемой.
Изучался экспериментально и вопрос деформаций трехслойных элементов после образования трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента. Однако здесь он не рассматривается, поскольку по условиям долговечности ограждающих конструкций трещины допускать нежелательно. Проведенные расчеты и испытания опытных конструк
Расчет по прочности. Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента, выполняется исходя из тех же предпосылок, что и при расчете однослойных изгибаемых конструкций. При этом высота сжатой зоны бетона не должна превышать толщины наружного слоя. Разрушение наступает после достижения растянутой арматурой текучести от раздробления бетона сжатого наружного слоя (рис.5).
Учитывая малую прочность бетона среднего утепляющего слоя, были запроектированы и испытаны трехслойные балочные образцы, разрушившиеся в приопорных зонах по сечениям, наклонным к их продольной оси. Наблюдались три схемы разрушения балок на приопорных участках:
1. По наклонной полосе между наклонными трещинами от раздавливания полистиролбетона при пролетах среза, равных h0 и 1,5h0 (рис.6). Такое разрушение имеет место и в однослойных конструкциях; расчет их рекомендуется вести по формуле (72) СНиП 2.03.01-84 при числовом коэффициенте 0,3.
В разрушившихся по этой схеме балках с наружными слоями из керамзитобетона нагрузки при разрушении превышали полученные по формуле (72) в 1,23.2,1 раза. Это, очевидно, следствие влияния наружных слоев из более прочного, чем средний слой, бетона. Предлагается числовой коэффициент увеличить на 20%, т. е. принять его равным 0,36. нагрузки при разрушении в 2,45.3,04 раза превышали нагрузки при образовании трещин, наклонных к продольной оси. В этом случае расчет рекомендуется проводить из условия
Как известно, прочность бетона на срез выше его прочности на растяжение. Так, например, испытания изгибаемых железобетонных конструкций из тяжелого бетона показали, что прочность на срез составляет 285.345% прочности на растяжение [6].
Кроме лабораторных образцов, испытаны опытные трехслойные конструкции и их элементы: стеновые панели горизонтальной разрезки, навесные панели вертикальной разрезки, панели жилых зданий, укрупненные стеновые панели сельскохозяйственных зданий, панели чердачных перекрытий. Установлено, что ни в одной из конструкций, вплоть до разрушения в среднем утепляющем слое из полистиролбетона низкой прочности, не образовывались наклонные трещины, не было трещин по контакту слоев и взаимного их смещения.
Изгибаемые конструкции (чердачное перекрытие, стеновые панели горизонтальной разрезки) разрушались в средней части пролета при напряжениях в рабочей арматуре, достигающих предела текучести. Панель чердачного перекрытия, опертая по контуру, разрушилась по классической схеме с образованием продольных и диагональных шарниров. Во всех испытанных конструкциях образование трещин, нормальных к продольной оси конструкции, происходило при нагрузках, превышающих нормативные, а их раскрытие было существенно меньше допускаемого СНиП 2.03.01-84. Прогибы всех конструкций при нормативной нагрузке также были существенно меньше допускаемых нормами.
Бетон и железобетон, 2007 №6