Г.И. ШАПИРО, инж. (МНИИТЭП); М.Б. КРАКОВСКИЙ, д-р техн. наук, проф. (НПКТБ Оптимизация ЗАО), РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЗДАНИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОТИВ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ОБРУШЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ-ПРОГРАММЫ ОМ СНиП ЖЕЛЕЗОБЕТОН
Вначале приведем данное в [1] определение двух терминов - локальное разрушение и прогрессирующее обрушение. Локальное разрушение - это разрушение (потеря несущей способности) конструкций элементов здания в пределах одного (любого) этажа. Для зданий высотой до 75 м, от 75 до 200 м и выше 200 м локальными принимают разрушения вертикальных конструкций, ограниченные площадью соответственно 40, 80 и 100 м .
Прогрессирующее обрушение - это обрушение конструкций здания высотой два и более этажа, потерявших опору в результате локального разрушения какого-либо из этажей.
Локальные разрушения возникают в чрезвычайных ситуациях при нагрузках и воздействиях, не предусмотренных обычными условиями эксплуатации (взрыв, пожар, столкновение с движущимся транспортом, карстовые провалы, несанкционированная перепланировка помещений и т.п.). В [2] отмечено, что никакими экономически оправданными мерами нельзя полностью исключить возможность локальных разрушений несущих конструкций. Поэтому основное внимание при проектировании должно быть уделено обеспечению устойчивости зданий против прогрессирующего обрушения. При небольших локальных разрушениях такая устойчивость достигается сравнительно недорогими мероприятиями и предотвращает гораздо более тяжелые последствия. Проблему прогрессирующего обрушения начали изучать с 1968 г. после аварии 22-этажного жилого панельного дома Роунан Пойнт в Лондоне [3]. Особенно актуальной эта задача стала после 11 сентября 2001 г., когда в результате террористической атаки были разрушены два высотных здания-близнеца в Нью-Йорке. Вообще говоря, первоначальное повреждение здания не было локальным, поэтому эта проблема не укладывается в рамки рассматриваемых задач.
Большое внимание проблеме защите зданий от прогрессирующего обрушения уделяется в последние годы в Москве. С 2001 г. началось активное внедрение в проектирование всех жилых зданий столицы мероприятий по защите от прогрессирующего обрушения. В МНИИТЭП разработаны регламентирующие документы [1, 4-10]. Привязка проектов всех жилых зданий Москвы разрешается только при проведении необходимых расчетов и проработке в проекте необходимых мероприятий по защите здания от прогрессирующего обрушения его конструкций. Мосгосэкспертиза требует проверять на устойчивость против прогрессирующего обрушения не только жилые, но и другие проектируемые здания - офисные, административные и т.п., которые также проектируются и рассчитываются с использованием упомянутых методик.
В статье изложены методы расчета железобетонных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения на основе документов [7, 8] с использованием программы ОМ СНиП Железобетон [11-13].
Согласно [7], основные положения расчета железобетонных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения сводятся к следующему:
1. В качестве локального (гипотетического) разрушения следует рассматривать разрушение (удаление) вертикальных конструкций одного (любого) этажа здания. Локальное разрушение может быть расположено в любом месте здания.
2. В частности, в качестве локальных могут быть рассмотрены следующие разрушения:
-для зданий высотой до 75 м:
а) двух пересекающихся стен на участках от места их пересечения (например, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до следующего вертикального стыка со стеной другого направления на общей длине не более 7 м;
б) отдельно стоящих колонн или пилонов;
в) колонн или пилонов с участками примыкающих стен на длине не более 7 м;
-для зданий высотой более 75 м:
а) двух пересекающихся стен на участках от места их пересечения (в частности, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до следующего вертикального стыка со стеной другого направления или на указанной выше площади;
б) отдельных колонн (пилонов) или колонн(пилонов) с примыкающими к ним элементами стен, включая навесные ограждающие панели, расположенные на участке, не превышающем указанную выше площадь локального разрушения;
в) перекрытий на указанной площади.
3. Для оценки устойчивости здания против прогрессирующего обрушения разрешается рассматривать лишь наиболее опасные расчетные схемы разрушения.
4. Расчет здания в случае локального разрушения несущих конструкций проводят только по предельным состояниям первой группы.
5. Расчет на устойчивость против прогрессирующего обрушения проводят на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и длительные временные нагрузки. В расчетной схеме здания учитывают наличие локальных разрушений.
6. Значения постоянных и длительных временных нагрузок принимают согласно действующим нормативным документам (или по специальному заданию) с коэффициентами надежности по нагрузкам, равными единице.
7. Характеристики прочности и деформативности материалов (бетона и арматуры) принимают равными их расчетным значениям с коэффициентами надежности по материалам, равными единице.
Расчет может проводиться двумя методами - кинематическим методом предельного равновесия или с использованием пакетов прикладных программ, например, методом конечных элементов. В обоих случаях следует различать неформализованную и формализованную части. Неформализованная часть состоит в назначении наиболее опасных локальных разрушений. Здесь многое зависит от интуиции и опыта проектировщика. Иногда возможен прямой перебор всех гипотетических схем локального разрушения. Далее для каждой из схем локального разрушения расчет проводят формализовано по определенному алгоритму.
Расчет кинематическим методом предельного равновесия позволяет получить более экономичное решение. Однако этот расчет, в отличие от метода конечных элементов, не автоматизирован и требует от исполнителя творческого подхода. Оба метода расчета позволяют как проверить, так и подобрать армирование.
Расчет кинематическим методом предельного равновесия проводят в следующем порядке.
1. Задают наиболее вероятные механизмы прогрессирующего обрушения элементов здания, потерявших опоры, т.е. определяют все разрушаемые связи, включая образовавшиеся пластические шарниры, и находят возможные обобщенные перемещения w по направлению усилий в связях.
2. Для каждого из выбранных механизмов прогрессирующего обрушения определяют предельные усилия Si, которые могут быть восприняты сечениями всех пластично разрушаемых элементов и связей, в том числе пластическими шарнирами. Затем находят равнодействующие внешних сил Gi, приложенных к отдельным звеньям механизма (неразрушенным элементам или их частям) и определяют перемещения ui по направлению действия равнодействующих.
3. Определяют работу внутренних W и внешних U сил на возможных перемещениях рассматриваемого механизма:
5. Проверяют прочность пилонов (колонн), расположенных рядом (на одном этаже) с локальным разрушением, на которые передается нагрузка, ранее воспринимавшаяся разрушенным пилоном.
Программу ОМ СНиП Железобетон [10, 11] используют для определения предельных усилий, воспринимаемых сечениями. Программа позволяет проводить расчет в соответствии с [14] или [15].
Расчет методом конечных элементов рассмотрим на примере упрощенной модели 74-этажного многофункционального здания Москва высотой 266.4 м, выполняемого из монолитного железобетона (рис. 1). В здании предусмотрены четыре технических этажа (19, 33, 48 и 63-й). По контуру здания с шагом 9 м установлены 14 прямоугольных колонн, связанных между собой балками сечением 35x120 см. Восемь основных колонн непрерывны по всей высоте дома, а восемь дополнительных имеют разрыв под каждым техническим этажом. Сечение основных колонн меняется по высоте здания от 210x210 см2 на первом этаже до 40x40 см2 на верхних этажах, а сечение дополнительных колонн меняется от 80x80 см2 до 40 x40 см2 на участках между техническими этажами. Над отсутствующими колоннами на всех технических этажах устроены железобетонные диафрагмы, соединяющие соседние колонны.
Лестнично-лифтовой узел образует ядро жесткости. Толщина его стен по высоте меняется от 75 см до 25 см соответственно в нижних и верхних этажах. Балки связывают основные колоны со стенами лестнично-лифтового узла. Толщина перекрытий равна 25 см. Несущие конструкции здания изготавливают из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В35 и арматуры класса А400. Высота этажа равна 3.6 м. Наружные стены навесные.
Цель расчетов состояла в том, чтобы при заданных геометрических размерах, характеристиках материалов и нагрузках определить минимальное армирование так, чтобы здание воспринимало действующие усилия как в эксплуатационной стадии, так и в случае локального обрушения Рис. 1. общий вид его элементов, здания
Наиболее опасными схемами локальных разрушений являются:
- разрушение угловой колонны на первом этаже здания (схема №1);
- разрушение основной колонны на первом этаже здания (схема №2);
- разрушение одной из основных колонн на 18, 32, 47 или 64 этаже здания (под техническим этажом), т.е. там, где отсутствуют соседние дополнительные колонны;
- разрушение угловой колонны на 73 этаже здания.
На рис. 2 на плане этажа показаны схемы разрушения 1 и 2.
Вычисления выполнялись с использованием программного комплекса (ПК) Лира 9.2, реализующего метод конечных элементов, а также программы ОМ СНиП Железобетон [13] со специально разработанным блоком Прогрессирующее обрушение. Вместо Лиры возможно также использование ПК SCAD.
Порядок расчетов был следующим.
1. Создана модель здания для расчета с использованием ПК Лира без учета локальных разрушений. Колонны моделировались стержневыми конечными элементами (на каждом этаже один конечный элемент), перекрытия и стены лестнично-лифтового узла - оболочечными конечными элементами. Работа ограждающих конструкций не учитывалась.
2. Для каждой из выбранных схем локального разрушения корректировалась расчетная схема здания. Модуль упругости конечного элемента, моделирующего удаленный конструктивный элемент, принимался близким к нулю (меньше реального в 10000 раз). В результате усилия в этих конечных элементах были малы (практически равны нулю).
3. Для всех выбранных схем локального разрушения с учетом геометрической и физической нелинейности выполнен расчет здания, т.е. определены усилия в конечных элементах. Деформированное
4. Исходные данные и результаты расчета по ПК Лира, представленные в виде текстовых файлов (для эксплуатационной стадии и всех выбранных схем локального разрушения), считывались в программу ОМ СНиП Железобетон.
5. В программе ОМ СНиП Железобетон назначались группы элементов с одинаковыми геометрическими характеристиками, в которых предполагается одинаковое армирование. В группы объединялись:
а) участки перекрытий, где предполагается одинаковое армирование;
б) элементы основных колонн одинакового поперечного сечения (одинаковой жесткости);
в) элементы дополнительных колонн одинакового поперечного сечения (одинаковой жесткости);
г) участки балок в пролете (одна группа по всем этажам);
д) участки балок у колонн (одна группа по всем этажам).
6. С использованием геометрических характеристик сечений, содержащихся в исходных данных, на усилия, полученные из расчета по ПК Лира, для каждой группы сечений перебором по всем заданным схемам локального разрушения выбиралось необходимое армирование, удовлетворяющее условиям прочности в соответствии с СП 52-10-2003 [15] при любой схеме. Программа позволяет также определять армирование по СНиП 2.03.01-84 [14].
Ниже в таблице представлены некоторые результаты расчетов для ячейки здания первого этажа, ограниченной осями 2, 4, А, Б. Группы 1, 2 сечений элементов плиты перекрытия с одинаковым армированием включают в себя сечения соответственно в середине ячейки и над балкой по оси 2. В числителе и знаменателе приведены диаметры стержней соответственно верхней и нижней арматуры. В результатах расчета на устойчивость против прогрессирующего обрушения даны максимальные диаметры из полученных при двух схемах локальных разрушений.
Из таблицы видно, что в перекрытии дополнительное (по сравнению с расчетом на эксплуатацию) армирование для защиты от прогрессирующего обрушения требуется только в группе сечений 2, т.е. на полосе между основными колоннами и лестничнолифтовым узлом. Здесь необходимо увеличить площадь верхней арматуры вдоль оси х. Для сечений, входящих в группу 1, лимитирующим является расчет на эксплуатационные нагрузки.
Выводы
1. В современных условиях расчет на устойчивость против прогрессирующего обрушения является неотъемлемой частью проектирования железобетонных зданий.
2. В Москве создана база из нормативных и рекомендательных документов для проведения расчетов по защите зданий от прогрессирующего обрушения.
3. Расчет железобетонных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения может выполняться как кинематическим методом предельного равновесия, так и с использованием различных программных комплексов, например, методом конечных элементов.
4. Кинематический метод предельного равновесия дает наиболее экономичные конструктивные решения. Программу ОМ СНиП Железобетон используют в этом случае для определения предельной несущей способности сечений.
5. Метод конечных элементов позволяет проводить расчет в двух режимах: проверять существующее армирование и подбирать минимальное количество арматуры, обеспечивающее устойчивость здания против прогрессирующего обрушения. В этом случае усилия определяют по программным комплексам, реализующим метод конечных элементов (Лира, SCAD), а проверку или подбор арматуры проводят по программе ОМ СНиП Железобетон со специально разработанным блоком Прогрессирующее обрушение.
Бетон и железобетон, 2007 №6