Расчет элементов конструкций на динамические нагрузки по предельным состояниям

При расчете элементов железобетонных конструкций на динамические нагрузки необходимо учитывать особенность пульсирующих или вибрационных нагрузок, заключающуюся в том, что при совпадении частот свободных и вынужденных колебаний возникает резонанс, сопровождающийся увеличением размаха колебаний. Необходимо считаться с тремя существенно важными факторами: 1) разрушительным действием вибрации на конструкцию, усталостным снижением прочности бетона и арматуры; 2) вредным влиянием вибрации на организм людей, работающих в здании (человек чувствителен к вибрации и реагирует на нее снижением работоспособности, а иногда и болезненными явлениями — вибрационная болезнь); 3) нарушением нормальной работы технологического оборудования — машин, станков, точных измерительных приборов.
Задача динамического расчета состоит в том, чтобы, во-первых, определить амплитуды динамических усилий и с учетом усилий от статических нагрузок проверить несущую способность элементов конструкций; во-вторых, определить амплитуды вынужденных колебаний и установить, являются ли они допустимыми по воздействию на людей и технологический процесс производства, т. е. проверить пригодность к нормальной эксплуатации элементов конструкции.
Для расчета частот и форм свободных колебаний, амплитуд динамических усилий можно воспользоваться различными справочниками, пособиями.
Совместные статические и динамические нагрузки вызывают в конструкциях соответствующие усилия и перемещения. Несущая способность элементов должна быть подтверждена расчетом на прочность и выносливость по первой группе предельных состояний, а пригодность к нормальной эксплуатации — расчетом на трещиностойкость и перемещения по второй группе предельных состояний.
Для железобетонных элементов, подвергающихся действию многократно повторяющейся нагрузки, рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие не ниже В15. Для предварительно напряженных элементов минимальные значения класса бетона (в зависимости от класса арматуры) увеличиваются на одну ступень (5МПа). Применение мелкозернистого бетона без специальных экспериментальных обоснований для них не допускается.

Прочность изгибаемых элементов считается обеспеченной, если сумма моментов от расчетных статических нагрузок Mst и динамических нагрузок Md с учетом коэффициентов сочетаний не превосходит момента Мреr, воспринимаемого сечением с учетом коэффициентов условий работы бетона и арматуры, по условию Mst + Md < Mper.
При определении Мреr исходят из стадии напряженно-деформированного состояния.
Выносливость элементов считается обеспеченной, если напряжения от расчетных статических и многократно повторных динамических нагрузок, возникающие в бетоне сжатой зоны и растянутой арматуре, не превосходят расчетных сопротивлений, умноженных на коэффициенты условий работы бетона и арматуры, сжатую арматуру на выносливость не рассчитывают.
При расчете на выносливость исходя из стадии напряженно-деформированного состояния и следующих основных положений: 1) напряжения в бетоне и арматуре вычисляют как для упругого материала по приведенному сечению от действия расчетных статических и динамических нагрузок и усилия предварительного обжатия Р с учетом всех потерь; 2) неупругие деформации, возникающие в действительности в бетоне сжатой зоны, учитывают снижением модуля деформаций бетона, а значения коэффициента устанавливают в зависимости от класса бетона 3) в том случае, когда максимальные нормальные напряжения в бетоне растянутой зоны, площадь приведенного сечения определяют без учета растянутой зоны бетона.
В элементах, рассчитываемых на выносливость, не допускается образование начальных трещин при изготовлении, транспортировании и монтаже в зоне, которая впоследствии под действием внешней нагрузки будет сжата.
Коэффициенты условий работы бетона и условий работы растянутой арматуры учитывают снижение прочности материалов при многократном приложении нагрузки до соответствующих пределов выносливости . Коэффициент зависит от отношения попеременно возникающих максимальных и минимальных нормальных напряжений в бетоне, т. е. от характеристики цикла, вида бетона и его состояния по влажности. Выносливость бетонов на пористых заполнителях ниже выносливости тяжелого бетона; в водонасыщенном состоянии выносливость бетонов снижается.
Появление растягивающих напряжений в зоне, проверяемой по сжатому бетону, во время цикла изменения нагрузки не допускается.
Выносливость растянутой арматуры со сварными соединениями в контактных стыковых соединениях, в пересечениях арматуры в каркасах и сетках и др. снижается, так как при многократном приложении нагрузки места сварных соединений становятся концентраторами напряжений.
Наклонные сечения элементов рассчитывают на выносливость из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующая на уровне центра тяжести приведенного сечения, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в ней, равных расчетным сопротивлениям Rs, умноженным на коэффициент условий работы.
Расчеты по образованию трещин, нормальных к продольной оси элементов, при действии многократно повторных нагрузок выполняют исходя из тех же основных положений, что и расчет на выносливость (за исключением ограничений по учету площади бетона растянутой зоны), но по расчетному сопротивлению бетона осевому растяжению, принимаемому для второй группы предельных состояний.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элементов, производят в предположении, что при многократно повторных нагрузках образование этих трещин может приводить и к исчерпанию несущей способности.
Если условие не выполняется, то необходимы конструктивные меры по уменьшению амплитуд вынужденных колебаний элементов. Неблагоприятный результат расчета в этом случае объясняется тем, что частота свободных колебаний элемента близка к частоте возмущения.
Конструктивные меры по уменьшению вибрации должны быть направлены на возможное перемещение источника вибрации, уравновешивание машины и т. п. или же на изменение частоты свободных колебаний элементов. Последнее может быть достигнуто изменением жесткости элементов, изменением схемы конструкции или размеров пролета. Если требуется увеличение частоты свободных колебаний, то следует повысить жесткость элемента. При этом снижается коэффициент динамичности р и уменьшается статический прогиб. Переход от свободно опертой балки к балке с упругозаделанными концами повышает частоту свободных колебаний почти в 2 раза; добавление новых связей и повышение статической неопределимости всегда влияет на частоту свободных колебаний конструкции и аналогично повышению жесткости. Изменение размера пролета конструкции в меньшую сторону приводит к увеличению частоты свободных колебаний.
Виброизоляция машин и установок является одной из наиболее эффективных мер борьбы с колебаниями конструкций. Активная виброизоляция заключается в изоляции возбудителей колебаний и уменьшении динамических нагрузок, передающихся машиной на конструкцию; пассивная виброизоляция состоит в защите приборов и оборудования, чувствительных к вибрациям, от колебаний несущих конструкций, на которых они находятся. Виброизоляторами служат системы подвесных стержней, стальных пружин, резиновых прокладок и т. п. Расчет и проектирование виброизоляции осуществляется согласно «Инструкции по проектированию и расчету виброизоляции машин с динамическими нагрузками и оборудования, чувствительного к вибрации». Применение виброизоляций без расчета и неправильный выбор параметров виброизоляции могут привести не к снижению колебаний конструкции, а к их увеличению.